私人倒卖食盐确实可能构成犯罪，具体分析如下：
一、法律背景
根据我国相关法律法规，食盐属于专营商品，其生产、批发和零售均受到严格监管。未经许可，任何单位或个人不得擅自从事食盐的批发、零售业务。这一规定旨在保障食盐的质量安全，维护市场秩序，防止不合格食盐流入市场，危害公众健康。
二、可能构成的犯罪
非法经营罪：
- 如果私人倒卖食盐的行为达到了非法经营罪的立案标准，即情节严重，那么就可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
- 在实践中，判断是否构成非法经营罪，会综合考虑倒卖食盐的数量、金额、持续时间以及是否造成严重后果等因素。
生产、销售不符合安全标准的食品罪（如涉及）：
- 如果倒卖的食盐不符合国家安全标准，如含有过量有害物质或杂质，且足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，那么还可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。
- 这一罪名更侧重于对食品安全的保护，如果食盐质量存在问题，且达到了危害人体健康的程度，就可能触犯此罪。
三、法律后果
- 如果构成非法经营罪，根据情节的严重程度，可能会面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
- 如果构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，根据后果的严重程度，可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：务必遵守国家关于食盐专营的法律法规，不要擅自从事食盐的批发、零售业务。
- 增强法律意识：提高法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因无知而触犯法律。
- 及时咨询：如果有任何关于食盐经营或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，私人倒卖食盐确实可能构成犯罪，具体取决于倒卖行为的性质、情节以及食盐的质量等因素。因此，建议务必遵守相关法律法规，不要擅自从事食盐的批发、零售业务。