电动车将行人撞倒，交警已出具交通事故责任认定书认定全责，若要追究刑事责任，关键在于是否构成交通肇事罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、构成交通肇事罪的情形

根据《刑法》及相关司法解释，若电动车撞人致一人以上重伤，且负事故全部或主要责任，同时存在以下六种情形之一，则构成交通肇事罪，需承担刑事责任：

1. 酒驾或毒驾：若驾驶人存在酒后驾车或吸食毒品后驾车的行为。
2. 无驾驶资格：若驾驶人未取得相应驾驶资格或驾驶资格被吊销、暂扣期间驾车。
3. 明知车辆故障：若驾驶人明知车辆存在安全隐患（如制动失灵等）仍驾驶。
4. 无牌或报废车：若驾驶的车辆无牌证或已报废。
5. 严重超载：若车辆严重超载驾驶。
6. 逃逸：若事故发生后逃逸。

举例：若驾驶人酒后驾驶电动车将行人撞成重伤，且负全责，则构成交通肇事罪。

二、不构成交通肇事罪但可能涉及其他刑事责任的情形

1. 若造成一人死亡或三人以上重伤，且负事故全部或主要责任：即使不存在上述六种情形，也可能构成交通肇事罪。

   • 举例：电动车撞人导致一人死亡，且驾驶人负全责，则构成交通肇事罪。

2. 若造成公共财产或他人财产直接损失，且负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上：同样可能构成交通肇事罪。

   • 举例：电动车撞人导致财产损失，驾驶人负全责且无能力赔偿超过三十万元，则构成交通肇事罪。

3. 若存在故意行为：如驾驶人故意撞击行人，则可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，而非交通肇事罪。

   • 举例：若驾驶人因纠纷故意驾驶电动车撞击行人，导致行人重伤或死亡，则可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。

三、不构成刑事责任的情形

若电动车撞人仅造成轻微伤害或财产损失，且不存在上述构成交通肇事罪的情形，则一般只承担民事赔偿责任，无需承担刑事责任。

• 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
• 赔偿标准：依据《民法典》及相关司法解释确定具体赔偿数额。

四、处理流程与建议

1. 立即停车并保护现场：事故发生后，驾驶人应立即停车，保护现场，并抢救受伤人员。
2. 迅速报警：驾驶人应迅速报警，等待交警到场处理。
3. 配合调查：驾驶人应配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
4. 协商赔偿：若事故仅造成轻微伤害或财产损失，双方可尝试协商赔偿事宜。
5. 法律途径：若协商不成或受害人对赔偿不满意，受害人有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。

建议：作为驾驶人，应严格遵守交通规则，确保行车安全。若不幸发生事故，应积极配合调查，承担相应责任。若对事故责任认定有异议，可依法申请复核或提起行政诉讼。

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