被刑事拘留后，若对对方伤情鉴定结果有异议，确实可以申请重新鉴定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、申请重新鉴定的法律依据

根据《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人对鉴定意见有异议的，可以申请补充鉴定或者重新鉴定。这一规定为被刑事拘留后申请重新鉴定提供了明确的法律依据。

二、申请重新鉴定的条件

1. 对原鉴定意见有异议：这是申请重新鉴定的基本前提。异议可能源于对鉴定方法、鉴定程序、鉴定结论等方面的质疑。
2. 有合理理由：仅仅提出异议并不足以支持重新鉴定的申请，还需要有合理的理由来支持。例如，原鉴定意见可能存在程序违法、方法不当、结论明显不合理等情况。
3. 符合法定程序：申请重新鉴定需要遵循一定的法定程序，包括向办案机关提出书面申请、提供相关证据材料等。

三、申请重新鉴定的流程

1. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人或其辩护人应向办案机关（如公安机关、人民检察院）提出书面申请，说明申请重新鉴定的理由和依据。
2. 审查决定：办案机关会对申请进行审查，决定是否同意重新鉴定。如果同意，会指定或委托其他有资质的鉴定机构进行重新鉴定。
3. 进行重新鉴定：被指定的鉴定机构会按照法定程序和方法进行重新鉴定，并出具新的鉴定意见。
4. 结果运用：新的鉴定意见会作为案件处理的依据之一，办案机关会结合其他证据进行综合判断。

四、申请重新鉴定可能面临的法律后果

1. 鉴定意见被采纳：如果重新鉴定意见与原鉴定意见一致或更有利于犯罪嫌疑人、被告人，那么该鉴定意见可能会被办案机关采纳，作为案件处理的依据。
2. 鉴定意见未被采纳：如果重新鉴定意见与原鉴定意见不一致且不利于犯罪嫌疑人、被告人，或者重新鉴定过程中发现原鉴定意见存在严重问题，那么原鉴定意见可能会被排除，但重新鉴定意见也不一定被采纳，办案机关会结合其他证据进行综合判断。
3. 影响案件处理结果：重新鉴定结果可能会对案件的处理结果产生重大影响，包括是否构成犯罪、犯罪的轻重以及量刑的幅度等。

五、建议与注意事项

1. 及时提出申请：如果对原鉴定意见有异议，应尽快向办案机关提出重新鉴定的申请，以免错过最佳时机。
2. 提供充分证据：在申请重新鉴定时，应提供充分的证据材料来支持自己的异议和申请理由。
3. 选择有资质的鉴定机构：如果办案机关同意重新鉴定，应选择有资质、信誉好的鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
4. 咨询专业律师：在整个过程中，建议咨询专业律师的意见和帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。