针对您提出的“铲除他人荔枝树如何赔偿”的问题，这涉及到法律责任和赔偿标准的确定，需要从多个方面进行详细阐述。
首先，我们要明确的是，无论是普通荔枝树还是古荔枝树，它们都承载着生态、历史和文化等多重价值。因此，铲除他人荔枝树的行为，不仅可能构成对他人财产权的侵犯，还可能对生态环境造成损害，需要承担相应的法律责任。
一、法律责任
财产权侵犯：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，铲除他人荔枝树可能构成对他人财产权的侵犯。侵权人需要承担赔偿损失的责任，赔偿范围通常包括荔枝树的直接经济损失（如树苗成本、种植成本、预期收益等）以及因侵权行为导致的其他间接损失。
生态环境损害：如果铲除的荔枝树具有生态服务功能（如水土保持、空气净化等），或者属于古树名木范畴，那么侵权行为还可能对生态环境造成损害。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百三十五条的规定，违反国家规定造成生态环境损害的，国家规定的机关或者法律规定的组织有权请求侵权人赔偿相关损失和费用。
二、赔偿标准
赔偿标准的确定通常需要考虑以下几个因素：
荔枝树的价值：包括树苗成本、种植成本、养护成本以及预期收益等。对于古荔枝树，还需要考虑其历史、文化和生态价值。
生态环境损害程度：如果铲除行为对生态环境造成了损害，需要评估损害的程度和范围，并据此确定赔偿金额。这通常需要专业的生态评估机构进行评估。
修复费用：如果铲除行为导致生态环境需要修复，侵权人还需要承担修复费用。修复方式可能包括补种树木、进行生态恢复等。
三、具体案例与赔偿方式
以您提供的参考信息为例，在杨某某非法采伐林木案中，法院认定杨某某滥伐林木造成生态服务功能损失总价值55752.24元，并判决其支付该赔偿费用或以认购林业碳汇、劳务代偿等方式履行。在李某等民事公益诉讼案中，法院判决李某等在指定基地种植生态公益林苗木，并承担种植和养护费用共9.23万余元。
四、建议与总结
协商解决：如果发生铲除他人荔枝树的情况，建议双方首先尝试通过协商解决赔偿问题。可以邀请第三方机构进行评估，确定合理的赔偿金额和方式。
法律途径：如果协商无果，受害方可以通过法律途径维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
加强保护意识：为了避免类似事件的发生，建议加强公众对荔枝树等生态资源的保护意识。可以通过宣传教育、制定地方性法规等方式，提高人们对生态资源的重视和保护意识。
综上所述，铲除他人荔枝树的赔偿问题需要根据具体情况进行评估和确定。赔偿范围通常包括荔枝树的直接经济损失、生态环境损害费用以及修复费用等。在处理此类问题时，建议双方通过协商或法律途径解决，并加强公众对生态资源的保护意识。