非医疗器械不可以没有生产日期。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律法规要求

根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：

1. 有产品质量检验合格证明；
2. 有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址；
3. 根据产品的特点和使用要求，需要标明产品规格、等级、所含主要成份的名称和含量的，用中文相应予以标明；需要事先让消费者知晓的，应当在外包装上标明，或者预先向消费者提供有关资料；
4. 限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期；
5. 使用不当，容易造成产品本身损坏或者可能危及人身、财产安全的产品，应当有警示标志或者中文警示说明。

对于非医疗器械而言，如果其属于限期使用的产品，那么必须在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期。即使非医疗器械不属于限期使用的产品，从产品质量和消费者权益保护的角度出发，标明生产日期也是必要的，这有助于消费者了解产品的生产时间，从而判断产品的质量和安全性。

二、消费者权益保护

生产日期是消费者了解产品生产时间、判断产品新鲜度和质量的重要依据。对于非医疗器械而言，虽然其可能不直接涉及人体健康和安全，但消费者仍然有权了解产品的生产时间，以便在购买时做出明智的选择。如果非医疗器械没有生产日期，消费者将难以判断产品的质量和安全性，从而可能损害其合法权益。

三、市场监管要求

市场监管部门在监管市场时，会要求产品符合相关的法律法规和标准要求。对于非医疗器械而言，如果其没有生产日期，将可能被视为不符合产品质量法的要求，从而受到市场监管部门的处罚。这不仅会影响企业的声誉和形象，还可能对企业的经营和发展造成不利影响。

四、实际操作建议

1. 企业应严格遵守法律法规：在生产非医疗器械时，企业应确保产品或其包装上标明生产日期等必要信息，以符合法律法规的要求。
2. 消费者应仔细查看产品标识：在购买非医疗器械时，消费者应仔细查看产品或其包装上的标识，确保产品具有生产日期等必要信息。如果产品没有生产日期或标识不清晰，消费者应谨慎购买或选择其他产品。
3. 市场监管部门应加强监管：市场监管部门应加强对非医疗器械市场的监管力度，确保产品符合相关的法律法规和标准要求。对于没有生产日期或标识不清晰的产品，市场监管部门应依法进行处罚和整改。

总结来看，非医疗器械不可以没有生产日期。企业应严格遵守法律法规的要求，在产品或其包装上标明生产日期等必要信息；消费者应仔细查看产品标识，确保购买到符合要求的产品；市场监管部门应加强监管力度，维护市场秩序和消费者权益。如果您在非医疗器械的生产、销售或购买过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。