第三抵押人在特定条件下确实会成为被执行人。以下从法律依据、成为被执行人的条件及注意事项等方面进行详细分析：

法律依据

根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》的相关规定，人民法院对被执行人所有的其他人享有抵押权、质押权或留置权的财产，可以采取查封、扣押措施。财产拍卖、变卖后所得价款，应当在抵押权人、质押权人或留置权人优先受偿后，其余额部分用于清偿申请执行人的债权。这一规定为第三抵押人在特定条件下成为被执行人提供了法律基础。

成为被执行人的条件

1. 主债务人未履行债务：

   • 当主债务人未能按照约定履行债务时，债权人可以向法院申请强制执行。这是第三抵押人可能成为被执行人的前提条件。

2. 抵押物处置后仍不足以清偿债务：

   • 如果第三抵押人提供的抵押物经过拍卖、变卖等处置方式后，所得价款仍不足以清偿全部债务，那么债权人可以依法要求第三抵押人承担剩余债务的清偿责任。这是第三抵押人成为被执行人的关键条件。

3. 第三抵押人具有可供执行的财产：

   • 在执行过程中，需要确认第三抵押人是否有可供执行的财产，如存款、房产、车辆等。如果第三抵押人没有可供执行的财产，那么即使其抵押物处置后不足以清偿债务，也可能无法将其列为被执行人。

注意事项

1. 抵押担保责任的有限性：

   • 第三抵押人的责任范围通常限于其提供的抵押物的价值范围内，超出部分不承担责任。但如果在抵押合同中另有约定，则按照约定执行。这意味着，即使第三抵押人成为被执行人，其承担的责任也是有限的。

2. 抵押权实现的顺序：

   • 在同一财产上设定多个抵押权的，按照登记先后顺序清偿；顺序相同的，按照债权比例清偿。这可能会影响第三抵押人承担责任的范围和顺序。

3. 保护第三抵押人的合法权益：

   • 在执行过程中，应依法保障第三抵押人的合法权益，避免过度执行和不当执行。例如，如果第三抵押人认为执行行为违反了法律规定或侵害了其合法权益，可以依法提出执行异议或申请复议。

举例说明：

假设甲向乙借款100万元，并以自己的房产作为抵押物。同时，丙和丁也分别以自己的房产为甲的债务提供第二和第三抵押。如果甲未能按时还款，乙可以向法院申请强制执行。在执行过程中，如果甲的房产拍卖后所得价款不足以清偿全部债务，且丙的房产拍卖后所得价款也不足以清偿剩余债务，那么乙可以依法要求丁承担剩余债务的清偿责任。此时，丁就可能成为被执行人。

总结与建议：

第三抵押人在特定条件下确实会成为被执行人，但这需要满足一定的条件。如果你作为债权人或抵押人，在涉及抵押担保的债务纠纷中，建议密切关注主债务人的还款情况、抵押物的处置情况以及第三抵押人的财产状况。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。