您好，关于您提出的人死后存款一万元是否需要死亡证明的问题，根据中国银保监会和中国人民银行联合发布的《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，我可以为您详细解答如下：
一、政策背景
为了进一步简化已故存款人小额存款的提取手续，便利群众办理存款继承，银保监会和央行联合发布了上述通知，对提取流程进行了优化。
二、提取条件
存款余额限制：已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过1万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。不过，银行业金融机构可以上调这一限额，但最高不超过5万元人民币。
提取申请人身份：提取申请人应为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。
提取方式：提取申请人需同意一次性提取已故存款人存款及利息，并在提取后注销已故存款人账户。
三、所需材料
对于您的情况，如果提取申请人是已故存款人的配偶、子女或父母，需要向存款所在银行业金融机构提交以下材料：
死亡证明：能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证书、火化证明等。
亲属关系证明：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，能够证明提取申请人与已故存款人的亲属关系。
有效身份证件：提取申请人的有效身份证件，如身份证、护照等。
承诺书：提取申请人需亲笔签名承诺所提交材料的真实性，并同意一次性提取存款及利息后注销账户。
四、特殊情况
如果提取申请人是已故存款人的公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，除了上述死亡证明和有效身份证件外，还需提交指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱，以及亲笔签名的承诺书。
五、银行审查
银行业金融机构会对提取申请人提交的材料进行必要审查，审查时会尽到合理谨慎义务，以确保提取过程的合法性和安全性。
综上所述，对于一万元以内的存款提取，您确实需要提供死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料，同时还需要提供其他相关材料以证明您的身份和亲属关系。希望这些信息能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。