核心结论：根据我国相关法律规定，人去世后其存款的支取通常需要办理继承权公证，但并非所有情况都绝对需要，具体取决于存款金额、继承人情况及银行规定等因素。以下为详细分析：

1. 一般情况下的公证要求：

   • 当存款人去世后，其名下的存款作为遗产，需由合法继承人继承。为确保继承的合法性和有效性，银行通常会要求继承人提供继承权公证书，以证明其继承权。
   • 继承权公证书是由公证机构根据法定继承程序，对继承人继承遗产的资格进行审查并出具的证明文件。它有助于银行确认继承人的身份，避免遗产分配纠纷。

2. 特殊情况下的简化处理：

   • 小额存款提取：根据中国银保监会、中国人民银行联合发布的《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，对于已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过1万元人民币（或等值外币，不含未结利息）的，第一顺序继承人、公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人无需办理继承权公证，可直接向银行申请提取存款。部分地区或银行可能将这一限额提高至5万元。
   • 银行内部规定：不同银行对于已故存款人存款的支取规定可能有所不同。有些银行可能根据自身风险控制需要，对超过一定金额的存款提取要求提供继承权公证书，而低于该金额的则可能简化流程。

3. 实际操作建议：

   • 了解银行规定：在处理已故存款人的存款时，首先应咨询存款所在银行的具体规定，了解是否需要提供继承权公证书以及相关的提取流程。
   • 准备必要文件：如果银行要求提供继承权公证书，继承人应按照法定继承程序，准备相关证明文件（如死亡证明、亲属关系证明等），并前往公证机构办理继承权公证。
   • 协商与沟通：如果遇到特殊情况或困难，继承人可以与银行进行协商，寻求合理的解决方案。

总结：人去世后其存款的支取是否需要公证明，取决于存款金额、继承人情况及银行规定等多种因素。在处理此类问题时，建议继承人先了解银行的具体规定，并按照要求准备相关文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。