结论前置：所有法定继承人同意的情况下，没有公证的遗嘱也是可以按照其内容进行遗产分配的，但前提是该遗嘱必须符合法定形式且真实有效。

详细分析：

1. 遗嘱的法定形式与效力：

   • 在我国法律体系中，遗嘱的公证并非其生效的必要条件。遗嘱存在多种法定形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱。这些形式的遗嘱，在符合法律规定的前提下，均具备法律效力。
   • 例如，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名并注明年、月、日，只要内容真实，不违反法律法规，不损害国家、集体及他人合法权益，即视为有效。此类遗嘱无需公证，即可按照其内容执行继承。

2. 所有法定继承人同意的作用：

   • 在遗嘱继承中，如果所有法定继承人都同意按照未公证的遗嘱进行遗产分配，这实际上是对遗嘱效力的认可。在这种情况下，即使遗嘱未经公证，也不会影响其执行，因为所有相关方都达成了共识。
   • 然而，需要注意的是，这种同意应当是真实、自愿的，且不得违反法律法规的强制性规定。如果存在欺诈、胁迫等情形，或者遗嘱内容违反法律法规，那么即使所有法定继承人都同意，该遗嘱也可能被认定为无效。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 对于未公证的遗嘱，为了确保其真实性和合法性，可能需要通过其他证据来佐证其效力。例如，见证人的证言、遗嘱形成过程的相关材料等。
   • 如果面临多份遗嘱的情况，应仔细比对各份遗嘱的时间和内容，以确定最终应执行的遗嘱。根据法律规定，如果存在多份遗嘱且内容相互冲突，一般原则是以最后一份遗嘱为准。但在此情况下，如果其中有公证遗嘱，则公证遗嘱通常优先于其他非公证形式的遗嘱。

法律建议：

• 如果您手头有一份未公证的遗嘱，且希望按照其内容进行遗产分配，建议首先确认遗嘱的真实性和合法性。这可能需要您收集相关证据，如见证人的证言、遗嘱形成过程的相关材料等。
• 如果所有法定继承人都同意按照该遗嘱进行遗产分配，那么您可以与他们协商一致，共同执行遗嘱。但在此过程中，务必确保所有相关方的同意都是真实、自愿的，且不得违反法律法规的强制性规定。
• 如果您在处理遗嘱继承问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。