面对夫妻双方共同债务中一方不履行的情况，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您理清思路，找到合适的解决方案。
一、明确债务性质
首先，您需要确认这笔债务是否确实属于夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务主要包括：夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方在婚姻关系存续期间为家庭日常生活需要所负的债务。如果债务是夫妻双方共同意思表示所负，或者用于夫妻共同生活、共同生产经营，那么它就是共同债务，双方都有偿还责任。
二、沟通协商
在确认债务性质后，我建议您首先尝试与不履行债务的一方进行友好沟通。明确告知对方，作为夫妻共同债务，双方都有偿还的责任，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。通过沟通，往往可以找到最直接且成本最低的解决方案。
三、依据法律文件主张权利
离婚协议或判决书：如果你们已经离婚，并且离婚协议或判决书中对共同债务的分担有明确约定，那么一方不履行还款责任时，您可以依据这些法律文件向对方主张权利。如果沟通无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方按协议或判决履行还款义务。
强制执行：如果通过法院判决离婚，并且判决书对夫妻共同债务的分担具有强制执行力，那么一方不履行判决书确定的还款义务时，您可以直接向法院申请强制执行。法院会采取查询、冻结、划拨财产等措施，甚至通过拍卖、变卖等方式来清偿债务。
四、证明债务性质
如果对方对债务性质提出异议，主张该债务并非夫妻共同债务，那么您需要提供充分证据来证明该债务确实用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负。这些证据可以包括购买家庭生活用品的发票、共同投资经营的合同文件、双方共同签字的借条等。
五、寻求债权人帮助
债权人同样对夫妻共同债务有追讨权利。如果一方不偿还共同债务，您可以告知债权人这一情况，债权人有权以自己的名义向法院起诉夫妻双方，要求共同偿还债务。法院会综合审查债务的真实性、性质及夫妻双方的责任分担等问题。
六、咨询专业律师
在处理这类复杂问题时，我建议您咨询专业的律师或法律顾问。他们可以提供更具体的法律建议和指导，帮助您制定合适的策略来应对可能的法律纠纷，并确保您的权益得到充分保护。
七、预防未来纠纷
为了避免未来出现类似问题，我建议您在离婚时就共同债务的承担问题进行明确约定，并在离婚协议中详细列明各自应承担的债务金额和还款方式。这样可以有效减少后续的纠纷和风险。
综上所述，面对夫妻双方共同债务中一方不履行的情况，您应通过明确的法律途径和策略来积极维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。