结论：双方存在债权债务关系，并不影响你控告对方涉及刑事案件的可能性，但具体能否控告成功，需根据对方的行为是否构成犯罪以及相关证据情况来判断。
分析说明：
债权债务关系与刑事案件的独立性：
- 债权债务关系主要涉及民事法律范畴，即一方对另一方享有债权，另一方承担债务。这通常通过民事诉讼来解决，如起诉要求还款等。
- 刑事案件则涉及犯罪行为，如诈骗、盗窃、故意伤害等。这些行为不仅违反了民事法律，还违反了刑事法律，需要由国家公诉机关（如检察院）提起公诉，或受害人自行向公安机关报案并由公安机关立案侦查。
在债权债务关系中可能涉及的刑事案件：
- 诈骗罪：如果对方在借款时就有非法占有的目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取你的财物，那么这可能构成诈骗罪。此时，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
- 拒不执行判决、裁定罪：如果你们之间的债权债务关系已经通过法院判决或裁定确认，但对方拒不履行还款义务，且情节严重（如有能力履行而拒不履行、转移财产等），那么这可能构成拒不执行判决、裁定罪。你也可以向公安机关报案。
- 其他犯罪行为：如果对方在债权债务关系中还涉及其他犯罪行为，如伪造公文、印章等，同样可以构成相应的刑事犯罪，你可以依法控告。
控告刑事案件的条件与程序：
- 条件：控告对方涉及刑事案件，需要满足犯罪构成要件，即对方的行为必须符合刑法规定的犯罪构成。同时，你需要有足够的证据来支持你的控告，如借款合同、转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 程序：一般来说，你可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。如果公安机关认为符合立案条件，会进行立案并展开调查。调查结束后，如果认为构成犯罪，会将案件移送检察院审查起诉。检察院审查后，如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会向法院提起公诉。
行动建议：
- 如果你认为对方的行为可能构成犯罪，首先收集并保存好所有相关证据。
- 然后，你可以向当地公安机关报案，并详细陈述案件事实和提供相关证据。
- 在报案过程中，保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展情况。
- 如果公安机关不予立案或你对立案决定有异议，你可以依法申请复议或向检察院提出立案监督申请。
后续思考依据：
- 在控告对方涉及刑事案件时，证据的充分性和合法性至关重要。因此，在收集证据时，务必确保证据的来源合法、内容真实且与案件事实相关联。
- 刑事案件的立案和侦查需要一定的时间和资源。因此，在控告过程中，你需要保持耐心并积极配合公安机关的工作。
- 如果对方的行为确实构成犯罪并受到刑事处罚，这并不影响你同时通过民事诉讼来追讨债务。刑事处罚和民事赔偿是两个独立的法律程序，可以并行进行。