被人故意吐痰，您当然有权报警。这种行为不仅不卫生，更是对他人人身权利的一种侵犯，尤其是当这种行为是故意为之时，其性质更为恶劣。
报警的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，任何扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利等行为，若尚不够刑事处罚，都将由公安机关依法给予治安管理处罚。故意向他人吐痰，无疑是对他人人身权利的一种侵犯，因此，您完全有理由报警，并要求警方介入处理。
警方的可能处理方式
调查与了解情况：
- 警方到达现场后，会首先详细了解事情的具体经过，包括吐痰的时间、地点、吐痰者的特征以及是否有目击者等。
促成和解或批评教育：
- 如果情况不严重，且吐痰者态度诚恳，警方可能会尝试促成双方和解，对吐痰者进行批评教育，并促使其向您赔礼道歉。
治安处罚：
- 如果您认为自己的精神受到了较大伤害，或者吐痰者的行为性质恶劣，要求追究责任，且该行为符合治安管理处罚的条件，警方可能会根据法律规定对吐痰者进行相应的治安处罚，如警告、罚款等。
建议民事起诉：
- 如果您因吐痰行为产生了医疗费用、心理咨询费用，或者名誉权等受到了侵害，警方会告知您有权向法院提起民事诉讼要求赔偿，并提供相应的指导和建议。
您的应对建议
确保自身安全：
- 如果吐痰者表现出攻击性或有其他威胁行为，您应保持冷静，迅速离开现场至安全地点，并立即报警。
及时报警并提供证据：
- 向警方详细说明情况，包括吐痰者的特征、发生的时间和地点等。如果可能且合法，记录吐痰者的描述、拍摄照片或视频，并寻找目击者作为证据。
寻求医疗与心理咨询：
- 如果因吐痰行为导致身体或心理上的不适，应及时寻求医疗帮助或心理咨询，以维护自己的身心健康。
咨询专业律师：
- 为了更好地了解自己的法律权益和可能的赔偿途径，您可以咨询专业律师，以便在必要时采取法律行动维护自己的权益。
总之，被人故意吐痰是一种不文明且违法的行为，您完全有权报警并要求警方介入处理。通过警方的调查和法律的保障，您可以维护自己的合法权益，并通过合法途径解决问题。