结论：劳动合同到期后半年未续签，用人单位是否需要赔偿取决于具体情况。若用人单位未及时续签且劳动者继续工作，用人单位通常需支付双倍工资；若因劳动者原因未续签，则用人单位无需赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位原因未续签
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿原则：
- 若劳动合同到期后，用人单位未及时续签，而劳动者继续工作，从原劳动合同到期后的第二个月起，用人单位需向劳动者支付双倍工资，最多支付11个月。例如，原合同2024年1月1日到期，未续签且劳动者继续工作，则从2024年2月1日起支付双倍工资。
赔偿计算：
- 双倍工资中，正常工资部分已支付，劳动者实际可额外获得一倍工资的赔偿。
- 赔偿金额的计算公式为：赔偿金额 = 月工资 × 未续签月数（最多11个月）。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
特殊情形：
- 若符合订立无固定期限劳动合同条件（如连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限合同且无特定解除情形），用人单位未订立的，自应订立之日起支付双倍工资。
二、劳动者原因未续签
- 赔偿原则：
- 若是劳动者自身原因导致未能续签，用人单位通常无需支付赔偿。
- 用人单位应保留相关证据，如书面通知、聊天记录等，以证明是劳动者拒绝续签。
- 在此情况下，用人单位可以书面通知劳动者终止劳动关系，并按工作年限支付经济补偿（非双倍），计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 工作年限（六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资）。
三、其他法律后果
补签劳动合同：
- 若劳动关系存续一年后双方无异议继续履行原合同内容，应尽快补签书面劳动合同，以避免法律风险。
面临行政处罚：
- 用人单位不签订劳动合同可能受劳动行政部门责令改正、警告，并承担赔偿责任。
视为签订无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，失去约定终止条件的权利。
四、建议措施
用人单位：
- 应在劳动合同到期前及时与劳动者协商并续签。
- 如存在特殊情况无法按时续签，应尽快沟通说明原因，争取劳动者理解。
劳动者：
- 也应及时关注劳动合同情况，必要时提醒用人单位续签或重新签订。
- 若用人单位未及时续签且继续工作，应收集证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证等，以便在必要时主张双倍工资赔偿。
总结：劳动合同到期后半年未续签，用人单位是否需要赔偿取决于续签意愿及责任归属。为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议双方在合同到期前及时沟通并协商续签事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。