建筑工人用工合同是否构成劳动关系，需根据具体情况和法律特征综合判断，在大多数情况下是存在劳动关系的。以下是对此问题的详细分析：
构成劳动关系的情形
符合劳动关系的法律特征：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），当建筑公司与工人之间满足以下条件时，劳动关系成立：
- 主体资格：建筑公司需具有用工主体资格，工人需达到法定劳动年龄并具有劳动能力。
- 劳动管理：工人受建筑公司的劳动管理，遵守其制定的各项规章制度，如考勤管理、施工任务安排等。
- 业务组成部分：工人所提供的劳动是建筑公司业务的重要组成部分，如砌墙、浇筑混凝土等建筑施工活动。
- 举例：若工人长期在建筑公司工作，接受公司的管理和安排，按月领取工资，并享受公司提供的劳动保护等福利待遇，则双方之间构成劳动关系。
签订书面劳动合同：
- 若建筑公司与工人签订了明确的书面劳动合同，其中规定了双方的权利和义务，如工作内容、地点、劳动报酬、工作时间和休息休假等，则双方之间的劳动关系更为明确。
可能不构成劳动关系的情形
与包工头形成雇佣关系：
- 在某些情况下，工人可能由包工头直接招用，工资由包工头发放，工作安排和管理也主要由包工头负责。此时，工人与包工头之间可能构成雇佣关系，而与建筑公司之间不存在直接的劳动关系。
- 举例：包工头临时召集一批工人完成某个建筑项目的部分工作，工人与包工头之间约定按工作量支付报酬，工作完成后即结束合作。这种情况下，工人与建筑公司之间不构成劳动关系。
劳务关系：
- 对于某些临时性、短期性的工作任务，工人可能以完成特定任务为目的，不接受建筑公司的长期管理和约束。例如，建筑公司临时雇佣工人进行建筑垃圾清理工作，工作完成后即结束合作。在这种情况下，双方更倾向于形成劳务关系。
- 劳务关系与劳动关系的区别：劳务关系是平等主体之间就劳务的提供与报酬的给付所达成的协议，不受劳动法调整，而适用《中华人民共和国民法典》等民事法律法规。劳务关系中，工人一般只涉及劳动报酬问题，无社会保险等其他待遇。
劳务派遣关系：
- 若工人是由劳务派遣单位派遣到建筑工地工作的，那么工人与劳务派遣单位之间存在劳动关系，而与实际的建筑公司之间是劳务用工关系。工人的工资、社保等由劳务派遣单位负责，而具体的工作任务则由建筑公司安排。
法律建议
- 对于建筑工人：在签订用工合同时，应明确合同性质，了解自己的权利和义务。若与建筑公司构成劳动关系，应要求签订书面劳动合同，并享受劳动法律法规规定的各项待遇。若与包工头或劳务派遣单位形成关系，也应明确约定工作内容、报酬支付方式等事项，以保障自己的合法权益。
- 对于建筑公司：在招用工人时，应明确用工性质，避免与工人之间产生不必要的法律纠纷。若与工人构成劳动关系，应依法签订书面劳动合同，并为工人缴纳社会保险等福利待遇。若与工人形成劳务关系或劳务派遣关系，也应明确约定双方的权利和义务，确保用工合规。
总结：建筑工人用工合同是否构成劳动关系，需根据双方的实际情况和法律特征进行综合判断。在大多数情况下，若双方符合劳动关系的实质特征，且存在明确的劳动管理、工作安排和工资支付关系，则可认定为劳动关系。然而，也存在一些特殊情况，如与包工头的雇佣关系、劳务关系以及劳务派遣关系等，这些都需要结合具体情况和相关证据来进行分析和确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。