针对您提出的“过失致人重伤不予起诉的流程”问题，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：

首先，需要明确的是，过失致人重伤是否不予起诉，并非由单一因素决定，而是需要综合考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的态度、被害人的意愿以及相关法律法规的规定。以下是一个通常的流程概述：

一、案件侦查与移送起诉

1. 侦查阶段：公安机关会对案件进行侦查，收集证据，查明事实真相。如果侦查终结后认为犯罪嫌疑人构成过失致人重伤罪，会将案件移送至检察院审查起诉。

2. 移送起诉：检察院在收到公安机关移送的案件后，会进行初步审查，决定是否受理。如果受理，案件将进入审查起诉阶段。

二、检察院审查起诉

1. 审查案件材料：检察院会详细审查案件材料，包括侦查报告、证据材料、犯罪嫌疑人的供述和辩解等。

2. 讯问犯罪嫌疑人：检察院会讯问犯罪嫌疑人，了解其对案件的看法和态度，以及是否有悔罪表现。

3. 听取被害人意见：检察院也会听取被害人的意见，了解其对犯罪嫌疑人的态度以及是否愿意接受调解或赔偿。

4. 综合评估：在审查完所有材料后，检察院会综合评估案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的态度以及被害人的意愿等因素，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。

三、不予起诉的条件与流程

如果检察院认为犯罪嫌疑人的行为虽然构成过失致人重伤罪，但情节轻微，且具有以下情形之一的，可以决定不予起诉：

1. 犯罪嫌疑人具有坦白、认罪认罚情节：即犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受法律的制裁。

2. 赔偿被害人损失并取得谅解：犯罪嫌疑人积极赔偿被害人的经济损失，并取得了被害人的谅解。这通常需要通过调解或协商达成赔偿协议，并由被害人出具谅解书。

3. 其他情节轻微的情形：如犯罪嫌疑人系初犯、偶犯，或者具有自首、立功等情节，也可能成为不予起诉的考虑因素。

不予起诉的流程：

• 检察院在综合评估后，如果决定不予起诉，会制作不起诉决定书，并送达犯罪嫌疑人和被害人。
• 犯罪嫌疑人如果不服不起诉决定，可以在收到决定书后七日内向检察院申诉。
• 被害人如果不服不起诉决定，可以在收到决定书后七日内向上一级检察院申诉，请求提起公诉；也可以不经申诉，直接向法院提起自诉。

四、案例参考

以您提供的两个案例为例：

1. 李某甲案例：李某甲因过失致人重伤被移送起诉，但因其犯罪情节轻微，具有坦白、认罪认罚、赔偿被害人损失并取得谅解的情节，检察院决定对其不予起诉。

2. 王某案例：王某同样因过失致人重伤被移送起诉，但在“检调对接”程序下，通过调解达成了赔偿协议，并取得了被害人的谅解。最终，检察院也对其作出了不起诉决定。

这两个案例都体现了检察院在审查起诉阶段对案件的综合评估，以及不予起诉决定的作出需要满足的条件和流程。

综上所述，过失致人重伤是否不予起诉，需要综合考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的态度、被害人的意愿以及相关法律法规的规定。如果满足不予起诉的条件，检察院会制作不起诉决定书，并送达相关当事人。