向公安机关申请打架调解的申请书可以按照以下要点撰写，核心结论前置如下：

1. 申请书的基本结构
   申请书需包含标题、申请人信息、被申请人信息、申请事项、事实与理由、结尾（此致、申请人签名、日期）等部分。
   

• 标题：直接写明“调解申请书”或“关于XX（打架事件）的调解申请”。
  
• 申请人信息：姓名、性别、年龄、身份证号、联系方式、住址等。
  
• 被申请人信息：同上（若明确对方身份）。
  
• 申请事项：明确请求公安机关组织调解，例如“请求对XX与XX于XX年XX月XX日发生的打架事件进行调解”。
  
• 事实与理由：
  
  • 简述事件经过（时间、地点、起因、双方行为、是否受伤等）；
    
  • 说明调解意愿（如“双方均愿意通过调解解决纠纷，避免矛盾升级”）；
    
  • 引用法律依据（如《治安管理处罚法》第九条：“对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理”）。
    
• 结尾：写明“此致 XX公安局（或派出所）”，申请人签名、日期。

1. 关键注意事项
   

• 事实描述客观：避免主观评价或情绪化表述（如“对方故意挑衅”需有证据支持），重点陈述可验证的事实（如“双方发生肢体冲突，导致申请人左手擦伤”）。
  
• 证据材料附后：若现场有监控、证人联系方式、医疗记录等，需在申请书中注明“附：证据清单”，并实际提交复印件。
  
• 调解意愿明确：需双方同意调解（若对方未明确同意，可写“申请人已与对方沟通，对方表示愿意配合调解”）。
  
• 语言简洁规范：避免冗长，用条理清晰的短句表达核心诉求。

示例模板（可根据实际情况调整）：

调解申请书
申请人：张三，男，XX岁，身份证号XXXXXXXX，联系电话XXXXXXXX，住址XXXXXXXX。
被申请人：李四，男，XX岁，身份证号XXXXXXXX，联系电话XXXXXXXX，住址XXXXXXXX。
申请事项：请求对申请人与被申请人于2023年XX月XX日在XX地发生的打架事件进行调解。
事实与理由：
2023年XX月XX日XX时，申请人与被申请人因XX（简要起因，如“停车问题”）发生口角，后双方发生肢体冲突，导致申请人左手擦伤（附医院诊断证明）。经沟通，双方均认识到自身过错，愿通过调解化解矛盾，避免进一步冲突。
根据《治安管理处罚法》第九条，特申请公安机关组织调解，望批准。
此致
XX市公安局XX分局（或XX派出所）
申请人：张三（签名）
2023年XX月XX日
附：1. 医院诊断证明复印件；2. 现场证人王五联系方式（XXXXXXXX）。

后续建议：

• 提交申请后，主动联系办案民警确认受理情况；
  
• 调解过程中保持冷静，配合民警提出合理赔偿或和解方案；
  
• 若调解不成，可要求公安机关依法处理，并保留通过诉讼解决的权利。
  

如有具体细节需进一步分析（如伤情鉴定、责任划分等），可直接向我咨询。