结论前置：不小心闯红灯后，在红灯下方停下，您应当接受可能的交通违法处罚，但可根据具体情况考虑是否申诉。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、闯红灯的判定与您的行为分析
闯红灯是指机动车在红灯亮起禁止通行时，越过停止线并继续行驶的行为。交警部门通常依据三张照片来判断是否构成闯红灯：机动车前轮越过停止线、机动车完全过线、以及机动车经过路口并继续向前行驶。在您的情况下，虽然您闯了红灯，但在红灯下方停下了，这意味着您并未继续向前行驶，没有完成闯红灯的全部动作。然而，由于您已经越过了停止线，这一行为仍然可能被视为交通违法。
二、可能的法律后果
罚款与记分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，闯红灯行为将面临罚款（一般20元以上200元以下）和记分（通常记6分）的处罚。即使您在红灯下方停下，但因已越过停止线，仍可能受到此处罚。
特殊情况下的处理：
- 如果您闯红灯是因为被前方大车遮挡视线、紧急运送病人等特殊情况，且您能提供充分证据（如行车记录仪视频、目击者证言等），则可以通过行政复议、行政诉讼等渠道进行申诉，以减轻或免除责任。
三、应对措施与建议
立即停车与安全考量：
- 您已经意识到闯红灯并立即停下，这是正确的做法。但需注意，若车辆已越过停止线，切勿倒车，以防发生碰撞事故或因位移被电子眼记录。
接受处罚与后续处理：
- 及时关注车辆违章信息，确认闯红灯事实。
- 在规定时间内前往当地交通管理部门（如交警大队、车管所等）接受处理，缴纳罚款，并了解扣分情况。
申诉途径（如适用）：
- 如果您认为闯红灯非因自身过错，且能提供充分证据，可依法进行申诉。申诉时需准备相关证据材料，并按照交通管理部门的流程进行。
预防与反思：
- 深刻反思闯红灯的原因，如注意力不集中、对交通信号不熟悉等。
- 加强交通法规的学习，提高交通安全意识，确保不再出现类似违法行为。例如，通过路口前提前减速、仔细观察交通信号灯变化、保持安全车距等措施来预防闯红灯。
四、特殊情况下的进一步说明
- 如果您在闯红灯后立即停下，且未造成任何交通影响或事故，有些地方的交通管理部门可能会根据具体情况给予一定的宽容处理。但这并非法律上的必然，而是取决于当地交通管理部门的执法政策和实际情况。
总结：不小心闯红灯后，在红灯下方停下，您应当接受可能的交通违法处罚，但可根据具体情况考虑是否申诉。在日常驾驶中，应严格遵守交通规则，确保行车安全。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。