可以起诉电梯公司，但需根据具体情况判断起诉理由和胜诉可能性。以下从不同角度为你详细分析：
一、从合同关系角度
如果小区物业与电梯公司签订了电梯维保合同，那么电梯公司就有按照合同约定对电梯进行维护保养的义务。若电梯公司未履行或未完全履行维保义务，这属于违约行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 举例说明：比如合同中明确约定电梯公司需每月进行两次全面维保，但电梯公司连续三个月都未进行任何维保工作，导致电梯出现故障，给业主生活造成不便甚至造成人身伤害，此时物业或业主（在物业怠于行使权利时）就可以以电梯公司违约为由，向法院提起诉讼，要求电梯公司承担违约责任，如继续履行维保义务、赔偿因违约造成的损失等。
二、从侵权责任角度
如果因为电梯公司不维保的行为，导致电梯出现故障，进而造成业主的人身伤害或财产损失，那么电梯公司还可能构成侵权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 举例说明：例如电梯公司长期不维保，电梯钢丝绳磨损严重却未更换，最终钢丝绳断裂导致电梯坠落，造成乘坐电梯的业主受伤，此时受伤业主就可以以电梯公司侵权为由，向法院提起诉讼，要求电梯公司赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等各项损失。
三、起诉前的准备工作
在决定起诉电梯公司之前，你需要做好以下准备工作：
- 收集证据：
- 电梯维保合同（如果有），这是证明电梯公司与物业或业主之间存在权利义务关系的重要证据。
- 电梯故障的记录，如物业的报修记录、电梯维修公司的维修记录等，这些可以证明电梯公司未履行维保义务以及电梯故障与不维保之间的因果关系。
- 因电梯故障造成损失的证据，如医疗费发票、财产损失清单、照片等，用于证明你的实际损失。
- 确定被告：明确起诉的对象是电梯公司，需要获取电梯公司的准确名称、住所地、法定代表人等信息。
- 撰写起诉状：起诉状应包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。诉讼请求要明确具体，如要求电梯公司继续履行维保义务、赔偿损失等；事实与理由要详细阐述电梯公司不维保的情况以及给你造成的损失。
四、诉讼流程
- 向法院提交起诉状和相关证据：你可以向电梯公司住所地或者合同履行地（如小区所在地）的基层人民法院提起诉讼。
- 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的，会在七日内立案，并通知你。
- 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人需要在法庭上进行陈述、举证、质证、辩论等环节。
- 判决：法院会根据庭审情况，依法作出判决。如果对判决不服，可以在规定的时间内提起上诉。
如果你遇到电梯公司不维保的情况，可以先与电梯公司协商解决，协商无果的，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。