结论：在同等责任且保险公司已赔付一半的情况下，是否还能向对方索赔，需分情况讨论，具体如下：
交强险范围内的赔偿
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险赔偿不区分责任比例，只要对方有责任（包括同等责任），其交强险需在限额内全额赔偿您的损失。例如：
- 医疗费限额1.8万元、死亡伤残限额18万元、财产损失限额2000元。
- 若您的损失在交强险限额内，保险公司赔付后，对方无需再额外赔偿；若超出限额，超出部分按责任比例分担。
关键点：若保险公司已赔付的“一半”未覆盖交强险全额，您可要求对方补足交强险剩余部分。
商业险或超出交强险部分的赔偿
- 若双方均购买商业险，保险公司会按责任比例（同等责任为50%）在商业险范围内赔偿。例如：总损失10万元，交强险赔2万元，剩余8万元由双方商业险各赔4万元。若保险公司已赔5万元（交强险2万+商业险3万），可能存在计算误差，您需核对保单和赔偿明细。
- 若对方未购买商业险，超出交强险的部分需由对方个人承担50%。例如：总损失10万元，交强险赔2万元，剩余8万元对方需赔4万元。若保险公司已赔5万元（可能包含您自身商业险的赔付），您仍有权向对方追偿剩余的4万元。
关键点：需明确保险公司赔付的“一半”具体包含哪些项目（交强险、商业险、您自身保险的赔付等），避免重复计算或遗漏。
对方未投保或保险不足的情况
- 若对方未投保交强险或商业险，或保险限额不足，您可直接向对方索赔剩余部分。例如：对方无保险，总损失10万元，交强险应赔2万元（但对方未投保），剩余8万元对方需赔4万元（同等责任）。若保险公司已赔5万元（可能包含您自身保险的赔付），您仍有权要求对方支付剩余的4万元。
关键点：需保留医疗费发票、维修清单等证据，证明您的实际损失。
行动建议：
- 核对保险公司赔付明细，确认是否已覆盖交强险全额及商业险按责赔付部分；
- 若发现赔付不足或对方未投保，收集证据（如事故认定书、医疗记录、损失清单等）向对方主张权利；
- 若对方拒赔，可向法院起诉，要求对方及保险公司（如未完全履责）赔偿剩余损失。
温馨提示：交通事故赔偿涉及交强险、商业险、责任比例等多重因素，建议根据具体案情进一步分析。如有疑问，可随时向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。