卖淫嫖娼行为本身一般属于行政违法行为，由公安机关负责管辖并给予行政处罚；但在特定情形下构成刑事犯罪的，则由公安机关立案侦查，最终由检察机关提起公诉，法院进行审判。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政违法情形下的管辖
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
管辖机关：
- 在此类行政违法情形下，管辖机关为公安机关，具体由当地的派出所或治安管理部门负责处理。
处理流程：
- 公安机关在发现或接到举报卖淫嫖娼行为后，会进行调查取证。
- 确认违法行为后，会依法对违法行为人作出行政处罚决定，如拘留、罚款等。
二、刑事犯罪情形下的管辖
特定情形：
- 卖淫嫖娼行为在特定情形下可能构成刑事犯罪，如组织他人卖淫、强迫他人卖淫、协助组织他人卖淫、引诱、容留、介绍他人卖淫以及传播性病罪等。
法律依据：
- 例如，根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条，组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
管辖机关与流程：
- 在此类刑事犯罪情形下，管辖机关同样为公安机关，但处理流程更为复杂。
- 公安机关在发现或接到举报后，会进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 侦查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关认为犯罪事实清楚，证据确实充分的，会向法院提起公诉。
- 法院最终会依法对犯罪嫌疑人进行审判，作出有罪或无罪的判决。
三、总结与建议
法律意识：
- 卖淫嫖娼行为不仅违反社会道德，更可能触犯法律，受到行政处罚或刑事处罚。因此，建议广大民众增强法律意识，自觉抵制此类行为。
遇到问题：
- 如果您或您身边的人遇到卖淫嫖娼相关的问题，无论是作为受害者还是目击者，都应及时向公安机关报案，以便依法处理。
- 同时，如果您对相关法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
作为专业律师，我深知法律问题的复杂性和敏感性。因此，在处理此类问题时，我会始终秉持专业、全面、逻辑和清晰的原则，为您提供最优质的法律服务。