结论前置：针对您描述的“行人醉酒摔倒在我车旁跑了”的情况，您首先需要确保自身安全，然后尽可能收集现场证据，并及时报警。接下来，我将从多个角度为您详细分析并给出建议。

一、确保自身安全与初步处理

1. 确保安全：在发现行人醉酒摔倒后，首要任务是确保自己和周围人的安全。如果车辆仍在行驶中或处于危险位置，应尽快将车辆移至安全地带，并开启危险警示灯。

2. 初步观察：在确保安全的前提下，初步观察行人的状况。如果行人只是轻微摔倒且能够自行起身离开，且未对您的车辆造成损害，您可能无需立即采取进一步行动（但后续仍建议报警说明情况）。然而，如果行人受伤严重或您的车辆受损，您需要立即采取措施。

二、收集证据与报警

1. 收集证据：

   • 现场照片：使用手机拍摄事故现场的照片，包括行人摔倒的位置、您的车辆位置、周围环境等。
   • 行车记录仪：如果您的车辆安装了行车记录仪，确保保存好相关视频资料。
   • 目击证人：寻找可能的目击证人，并获取他们的联系方式，以便后续警方调查时提供证言。

2. 及时报警：

   • 拨打122交通事故报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、行人的状况（如是否醉酒、是否受伤）以及您的车辆情况。
   • 告知警方行人已经逃离现场，但您已收集到相关证据。

三、配合警方调查与后续处理

1. 配合调查：按照警方的要求，提供您所收集到的所有证据和信息。警方可能会要求您到派出所做笔录，详细陈述事故经过。

2. 关注案件进展：保持与警方的联系，了解案件的侦破进展。如果行人被找到，警方会进一步调查事故责任。

3. 车辆维修与保险理赔：

   • 如果您的车辆受损，及时联系保险公司进行报案和理赔准备。
   • 提供事故报告、车辆维修发票等证明材料给保险公司。

四、法律责任与赔偿问题

1. 行人责任：如果行人因醉酒摔倒并导致您的车辆受损，且行人存在过错（如未遵守交通规则、未注意安全等），行人可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 您的责任：在事故中，如果您没有过错（如正常行驶、未违反交通规则等），则您无需承担赔偿责任。然而，如果警方调查后认为您存在过错（如未及时避让、超速行驶等），您可能需要承担部分或全部赔偿责任。

3. 赔偿主张：如果行人被抓获并确认存在过错，您可以根据事故认定结果向其主张赔偿。赔偿内容包括车辆维修费用以及其他相关经济损失。如果行人拒绝赔偿或双方无法达成赔偿协议，您可以向法院提起诉讼维护自己的合法权益。

五、特殊情况处理

• 行人受伤严重：如果行人受伤严重且您无法确定其是否能够自行寻求帮助，您应在确保自身安全的前提下，拨打120急救电话请求医疗援助。同时，继续按照上述步骤收集证据并报警。

最后建议：在处理此类事故时，保持冷静和理智至关重要。确保自身安全的同时，尽可能收集证据并报警。后续处理中，积极配合警方调查，并根据事故认定结果通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。