事业单位退休人员被判处拘役六个月缓刑六个月，其退休待遇会受到一定影响，但并非完全取消，具体影响需根据退休时间、是否剥夺政治权利以及相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、总体原则

事业单位退休人员的退休待遇在其被判处缓刑后，会依据不同情况有所调整。这种调整并非一刀切，而是会考虑到退休时间、是否剥夺政治权利以及具体的法律规定。

二、不同退休时间段的待遇差异

1. 2014年10月1日前退休的人员

   • 缓刑期间：退休费待遇会停发，改按本人原基本退休费的60%计发生活费。医保待遇通常不受影响，可继续享受医疗保险报销等服务。
   • 缓刑结束后：若缓刑考验期满不再执行原判刑罚，基本退休费会按40%降低，补贴按低一个职务层次（技术等级）确定。今后国家调整退休费时，也会按原执行退休待遇职务层次（技术等级）低一个职务层次（技术等级）的标准执行。

2. 2014年10月1日后退休的人员

   • 养老金计发：执行新办法，但国家层面尚未出台统一明确的处理规定。
   • 实践做法：部分地方会结合当地情况制定实施细则，一般参照改革前的相关规定处理，即缓刑期间停发养老金待遇，只发放一定生活费；缓刑结束后根据情况重新确定养老金标准。

3. 参加企业职工基本养老保险的事业单位退休人员

   • 缓刑期间：基本养老金会停发，服刑或劳动教养期满后可以按服刑或劳动教养前的标准继续发给基本养老金，但不参与基本养老金调整。
   • 特殊情况：被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的，可以继续发给基本养老金，但仍不参与基本养老金调整。

三、其他注意事项

1. 未被剥夺政治权利：若退休人员未被剥夺政治权利，其退休金发放通常不受影响，但具体数额可能有所调整。
2. 养老金不补发：缓刑期间未能按时领取的退休金将不会进行补发。
3. 退休手续办理：判缓刑后暂时不能办理退休手续，需等待缓刑执行完毕后由单位提出申请，再由社保局等机构审核通过后方可享受退休待遇。
4. 开除公职问题：缓刑并不属于有期徒刑的范畴，因此不会导致公职的自动开除。只有被判处有期徒刑以上刑罚的人员才会被开除公职。

四、法律建议

1. 了解具体政策：由于不同时间段退休的人员待遇调整政策不同，建议退休人员或其家属先了解清楚具体的政策规定。
2. 咨询相关部门：对于政策理解有疑问或需要进一步确认的，可以咨询当地社保局或相关部门，以获取最准确的信息。
3. 保留相关证据：在处理此类问题时，应保留好所有相关的法律文书和证据，以便在需要时提供证明。

总结来说，事业单位退休人员被判处缓刑后，其退休待遇会受到一定影响，但具体影响程度需根据退休时间、是否剥夺政治权利以及相关法律法规综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。