在案件经过一审、二审、再审后，若申请检察院抗诉并成功提起抗诉，接下来的审理程序主要遵循以下步骤：
抗诉的受理与审查：
- 检察院在收到当事人的抗诉申请后，会进行初步的审查，判断是否符合抗诉的条件。这通常包括审查原判决、裁定是否存在法定错误，以及抗诉申请是否在法定期限内提出等。
- 若检察院认为抗诉申请有理由，会正式向法院提出抗诉，并附上相关的抗诉书及证据材料。
法院的再审立案：
- 法院在收到检察院的抗诉书后，会进行立案审查，决定是否启动再审程序。
- 若法院认为抗诉理由成立，会裁定再审，并通知双方当事人及其他诉讼参与人。
再审的审理程序：
- 组成合议庭：再审案件通常由审判员组成合议庭进行审理，以确保审理的公正性和专业性。
- 开庭审理：再审案件一般会开庭审理，双方当事人有机会陈述意见、出示证据、进行辩论等。
- 审理范围：再审的审理范围通常限于抗诉请求和原审诉讼请求的范围，但法院也可以根据案件情况对全案进行审查。
- 判决与裁定：经过审理后，法院会作出新的判决或裁定，以纠正原判决、裁定中的错误。
再审判决的效力：
- 再审判决是终审判决，具有法律效力，双方当事人必须履行。
- 若再审判决改变了原判决、裁定，则原判决、裁定即被撤销，不再具有法律效力。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察院有权对已经发生法律效力的判决、裁定提出抗诉，法院应当再审。这是为了保障当事人的合法权益，纠正可能存在的判决错误。
- 建议：在申请检察院抗诉前，当事人应充分准备相关证据材料，以证明原判决、裁定存在法定错误。同时，在再审过程中，当事人应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实、出示证据，以便法院能够全面、客观地了解案件情况，作出公正的判决。
可能遇到的法律后果：
- 若检察院抗诉成功，法院再审后可能改变原判决、裁定，从而维护当事人的合法权益。
- 若检察院抗诉不成立，或法院再审后维持原判决、裁定，则当事人需要接受这一结果，并考虑是否通过其他途径（如申诉、信访等）继续寻求救济。但需要注意的是，这些途径并不保证能够改变原判决、裁定，且可能耗费大量的时间和精力。
总结：在案件经过一审、二审、再审后申请检察院抗诉并成功提起抗诉后，接下来的审理程序主要包括抗诉的受理与审查、法院的再审立案、再审的审理程序以及再审判决的效力等步骤。当事人应充分了解这些程序，并积极配合法院和检察院的工作，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。