遗弃罪公安机关是可以立案的，但需要满足一定的条件。以下从多个角度为你详细分析：

一、遗弃罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需要满足以下几个要件：

1. 行为主体：必须是负有扶养义务的人，这包括基于血缘、婚姻关系或法律规定产生的扶养责任，如父母对子女、子女对父母、配偶之间的扶养义务等。
2. 行为对象：必须是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人。
3. 客观行为：表现为拒绝履行扶养义务，且情节恶劣。这包括长期不提供基本生活保障、致使被扶养人处于危险状态等。
4. 主观故意：行为人必须明知自己应履行扶养义务却故意不履行。

二、公安机关立案的条件

当遗弃行为满足上述构成要件，且公安机关接到相关报案、控告或举报后，会依据自身职能对案件展开审查。在审查过程中，如果公安机关认为存在遗弃行为，并且该行为已经达到了构成遗弃罪的程度，同时认为需要追究刑事责任（即遗弃行为触犯了刑法规定，应当对行为人处以刑罚），那么公安机关就会予以立案。具体来说，立案需要满足以下条件：

1. 存在遗弃行为：即行为人实施了拒绝扶养年老、年幼、患病或其他无独立生活能力者的行为。
2. 情节恶劣：遗弃行为需达到情节恶劣的程度，如造成被遗弃者重伤、死亡等严重后果，或多次实施遗弃行为等。
3. 属于公安机关管辖：遗弃罪通常由犯罪地的公安机关管辖，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由其管辖。

三、公安机关立案的流程

1. 报案或控告：被害人或其近亲属可以向公安机关报案或控告遗弃行为。
2. 初步调查：公安机关接到报案后，会进行初步调查，核实遗弃行为的存在及情节是否恶劣。
3. 决定是否立案：经初查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，公安机关将予以立案侦查；认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，不予立案，并将不立案的原因通知控告人。

四、注意事项

1. 证据收集：在报案时，应尽可能提供与遗弃行为相关的证据材料，如医疗记录、证人证言、视频资料等，以便公安机关更好地开展调查工作。
2. 法律救济途径：若公安机关决定不予立案，控告人可以向上级公安机关申请复议或向人民检察院提出申诉，以维护自身合法权益。

五、实际案例

在实际案例中，公安机关已对多起遗弃行为进行立案侦查。例如，父母因经济压力将患病子女弃置医院的行为，经调查属实后均被追究刑事责任。这些案例表明，只要遗弃行为满足构成要件且情节恶劣，公安机关就会依法立案侦查。

如果你或身边的人遇到了遗弃的情况，建议尽快向我咨询。我可以根据具体情况提供法律意见和帮助，评估案件的性质和严重程度，并指导你采取适当的法律行动。在必要时，可以向法院提起自诉，或者向公安机关报案，以维护自身和他人的合法权益。