遗弃罪公安是会管的。下面我将从多个角度为你详细解释：
一、遗弃罪的性质与公安机关的职责
遗弃罪是指负有扶养义务的人，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，拒绝履行扶养义务，且情节恶劣的行为。这是一种刑事犯罪，严重侵犯了被害人的合法权益。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的侦查原则上由公安机关进行，遗弃罪作为普通刑事案件，自然也在公安机关的管辖范围之内。公安机关具有维护社会治安、打击犯罪等职责，对遗弃罪这类刑事案件具备接受报案、进行调查取证以及移送起诉等权力。
二、公安机关对遗弃罪的管辖与处理流程
报案与受理：
- 当发现遗弃行为时，受害人或其亲属可以向当地派出所报案。
- 派出所接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会予以立案。
调查取证：
- 立案后，公安机关会展开全面的调查取证工作，包括询问报案人、收集现场证据、查找被遗弃人和遗弃行为人等。
- 公安机关可能会调取监控视频、寻找目击证人、进行现场勘查等，以收集足够的证据来支持案件的进一步处理。
采取强制措施：
- 如果有证据证明犯罪嫌疑人涉嫌遗弃罪，公安机关可以对其实施强制措施，如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等，以确保犯罪嫌疑人能够配合案件的调查和处理。
移送起诉：
- 经过侦查，公安机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
三、遗弃罪的自诉与公诉程序
公诉程序：
- 如前所述，遗弃罪原则上属于公诉案件，由公安机关侦查后移送检察院审查起诉，最终由法院审判。
自诉程序：
- 在某些情况下，遗弃罪也可以是自诉案件。如果被害人有能力并向法院直接提起刑事自诉，追究遗弃人的刑事责任，那么被害人及其法定代理人、近亲属可以不通过公安机关，直接向人民法院提起自诉。
- 但需要注意的是，自诉案件需要被害人自行收集证据并承担举证责任，这可能对被害人来说较为困难。因此，在大多数情况下，被害人或其亲属会选择向公安机关报案，由公安机关进行侦查并移送起诉。
四、法律后果
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于犯遗弃罪的人，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这一规定体现了法律对遗弃行为的严厉制裁和对被害人权益的保护。
总结与建议：
- 如果你或身边的人遇到了遗弃的情况，建议尽快向当地派出所报案。
- 报案时，应提供尽可能详细的信息和初步证据，如医疗证明、户籍证明、相关证人证言、现场照片或视频等。
- 公安机关会依法受理并展开调查，确保案件得到妥善处理。
- 在整个过程中，你可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身和他人的合法权益。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。