针对您提出的“构成遗弃罪但情节轻微，公安是否会立案”的问题，我的结论是：在情节轻微的情况下，公安机关一般不会直接立案，但具体还需根据案件实际情况和证据情况来判断。以下是我从不同角度为您详细分析：

1. 遗弃罪的基本构成与立案标准

遗弃罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，是指负有扶养义务的人对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”是构成遗弃罪并立案的关键要素，它通常表现为造成严重后果、屡教不改、手段恶劣或导致生活无着等情形。在情节轻微的情况下，由于未达到“情节恶劣”的标准，公安机关一般不会直接立案。

1. 公安机关的立案审查流程

当公安机关接到关于遗弃行为的报案、控告或举报后，会依据自身职能对案件展开审查。审查过程中，公安机关会评估遗弃行为是否构成犯罪，以及是否需要追究刑事责任。如果公安机关认为遗弃行为情节轻微，不构成犯罪或不需要追究刑事责任，那么就不会立案，并会将不立案的原因通知控告人。控告人若对此不服，有权申请复议。

1. 自诉案件的可能性

遗弃罪原则上属于自诉案件，即主要由被害人或相关人向法院提起自诉。在情节轻微的情况下，如果被害人有能力自行收集证据并向人民法院提起诉讼，那么可以选择通过自诉程序来寻求法律救济。自诉案件中，被害人或其法定代理人、近亲属需承担举证责任，证明遗弃行为的存在及其情节的恶劣性。

1. 特殊情况下的立案

尽管情节轻微时公安机关一般不会立案，但如果遗弃行为造成了严重后果（如受害人重伤、死亡等），或者存在其他需要追究刑事责任的情形，公安机关仍然会予以立案侦查。此外，如果被害人有证据证明被告人犯遗弃罪，但无法自行收集足够证据时，也可以向公安机关报案，请求公安机关协助调查取证。

法律建议与指导：

• 如果您或您身边的人遭遇了遗弃行为，且情节轻微，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法解决，且被害人有能力自行收集证据，可以考虑向法院提起自诉。
• 如果遗弃行为情节严重，或者造成了严重后果，建议立即向公安机关报案，并尽可能提供详细的证据和线索，以便公安机关及时立案侦查。
• 在整个过程中，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，我希望您能够明白，法律是维护社会公正和秩序的重要工具。在面对遗弃等违法行为时，我们应该坚决予以抵制和打击，让那些无视法律、漠视生命的行为受到应有的惩罚。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。