在机动车与非机动车同责且非机动车提起诉讼的情况下，非机动车方作为原告，需按照民事诉讼程序进行，同时可依法主张自身权益，机动车方则需积极应诉并准备相关证据材料。 以下是具体分析：
一、非机动车方（原告）的处理方式
准备起诉材料：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求（如赔偿医疗费、误工费、车辆损失等）、事实与理由（阐述事故经过、责任划分等）。
- 收集并整理相关证据，包括但不限于交通事故认定书、医疗记录、费用单据、车辆维修发票、证人证言等。
提交起诉：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，通常为事故发生地或被告住所地法院。
- 缴纳诉讼费用，具体金额根据诉讼请求的金额确定。
参与诉讼过程：
- 等待法院立案并通知开庭时间。
- 在庭审中，陈述事实、出示证据、进行辩论，以支持自己的诉讼请求。
- 遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人的权利。
等待判决并执行：
- 庭审结束后，等待法院作出判决。
- 如判决支持非机动车方的诉讼请求，机动车方需在规定期限内履行赔偿义务。
- 如机动车方不履行判决，非机动车方可申请法院强制执行。
二、机动车方（被告）的处理方式
接收起诉材料：
- 机动车方在收到法院送达的起诉状副本及相关证据后，应认真阅读并了解非机动车方的诉讼请求和事实理由。
准备应诉材料：
- 撰写答辩状，针对非机动车方的诉讼请求进行反驳或提出抗辩理由。
- 收集并整理相关证据，以支持自己的答辩意见。例如，可以提供交通事故认定书以证明责任划分，或者提供其他证据证明非机动车方也存在过错。
参与诉讼过程：
- 按照法院通知的时间出庭应诉。
- 在庭审中，陈述答辩意见、出示证据、进行辩论，以维护自己的合法权益。
遵守判决并履行义务：
- 如法院判决机动车方承担赔偿责任，机动车方应在规定期限内履行赔偿义务。
- 如对判决不服，可在法定期限内提起上诉。
三、特别提示
- 责任划分：虽然事故认定为同责，但在具体赔偿时，法院可能会根据双方的实际损失、过错程度等因素进行适当调整。非机动车方作为相对弱势的一方，可能会在赔偿比例上得到一定倾斜。
- 证据收集：双方都应重视证据的收集和整理工作。证据是支持自己主张的关键，也是法院作出判决的重要依据。
- 法律咨询：在整个诉讼过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。