针对您提出的问题，即亲生父亲取保候审、母亲改嫁后，孩子跟母亲是否会影响孩子当兵，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，取保候审本身是一种强制措施，并非定罪量刑。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是在特定条件下对犯罪嫌疑人或被告人采取的一种暂时性的自由保障措施，它并不意味着被取保候审人已经犯罪或将会被判刑。因此，单纯从取保候审这一行为本身来看，它并不会对子女的政治考核或参军入伍产生直接影响。

然而，我们也需要考虑到一种特殊情况，即如果被取保候审的父亲在后续的司法程序中最终被判有罪，特别是如果涉及危害国家安全、组织或参加非法组织等严重犯罪行为，那么根据征兵政治考核的相关规定，这可能会对子女的政治考核产生不利影响。但这种情况下的影响并非由取保候审直接导致，而是由最终的犯罪判决结果所决定。

另外，关于母亲改嫁这一情况，它本身并不会对子女的政治考核或参军入伍产生任何影响。政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现以及家庭成员中是否存在特定类型的违法犯罪行为，而母亲的婚姻状况并不属于这一考察范围。

总结来说：

1. 亲生父亲取保候审本身不会对子女当兵产生直接影响。
2. 如果父亲在后续司法程序中被判有罪，且涉及严重犯罪行为，可能会对子女的政治考核产生不利影响，但这并非由取保候审直接导致。
3. 母亲改嫁不会对子女当兵产生任何影响。

最后，需要提醒的是，征兵政治考核是一个综合评估的过程，最终结论会由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。因此，在准备参军入伍的过程中，建议您和您的孩子保持诚信，如实提供相关信息，并积极配合政治考核工作。