检察院不予起诉的决定主要基于以下几种法定和酌定情形：

1. 法定不起诉（绝对不起诉）：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，轻微的盗窃行为，若金额极小且未造成实质性危害，可能不被视为犯罪，检察院将作出不起诉决定。
   • 犯罪已过追诉时效期限的：追诉时效是法律规定的对犯罪行为进行追究的有效期限，超过此期限则不能追诉，检察院将不予起诉。
   • 经特赦令免除刑罚的：特赦是由国家最高权力机关对已受罪刑宣告的特定犯罪人免除全部或部分刑罚的制度，若犯罪嫌疑人获得特赦，检察院将作出不起诉决定。
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：如侮辱、诽谤等犯罪，需受害人主动控告，若受害人未告诉或撤回告诉，检察院将不予起诉。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：若犯罪嫌疑人或被告人在审查起诉期间死亡，则终止诉讼程序，检察院将作出不起诉决定。
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律明确规定免予追究刑事责任的情况，也适用法定不起诉。

2. 证据不足不起诉：

   • 如果检察院对于二次补充侦查的案件仍然认为证据不足，不符合起诉条件，将作出不起诉决定。这种不起诉是基于证据的客观情况作出的，但若后来发现了新的证据且符合起诉条件，检察院可以重新提起公诉。例如，在某起盗窃案中，尽管有目击者指认，但缺乏直接证据如监控录像或指纹等，且犯罪嫌疑人否认犯罪，经过二次补充侦查后证据仍然不足，检察院可能作出不起诉决定。

3. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这是检察院基于犯罪情节、悔罪表现等多方面因素综合考量后行使的自由裁量权。例如，犯罪嫌疑人因一时冲动实施了轻微的伤害行为，但事后积极赔偿并取得了受害人的谅解，且犯罪情节轻微，检察院可能酌情作出不起诉决定。

4. 未成年人附条件不起诉：

   • 对于未成年人涉嫌特定犯罪，可能判处一年有期徒刑以下刑罚，且有悔罪表现的，人民检察院可以作出附条件不起诉的决定。考验期内，若嫌疑人遵守相关规定且未实施新犯罪，考验期满后，检察院应作出不起诉决定。这是为了体现对未成年人的教育和挽救，给予其改过自新的机会。

5. 特殊不起诉：

   • 特殊不起诉适用于犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，且有重大立功表现或案件涉及国家重大利益的情况。经最高人民检察院核准，公安机关可以撤销案件，人民检察院可以作出不起诉决定，或对涉嫌数罪中的一项或多项不起诉。

检察院不予起诉后的法律后果及被不起诉人的权利与义务：

• 法律后果：检察院决定不起诉后，刑事诉讼程序即告结束，犯罪嫌疑人将不会面临刑事审判及刑罚。但若涉及行政违法或民事纠纷，被不起诉人仍需承担相应的行政责任或民事赔偿责任。
• 权利：被不起诉人有权在收到不起诉决定书后，如果对不起诉决定不服，可以在规定期限内向人民检察院申诉。
• 义务：被不起诉人应当配合检察院的工作，接受其教育、挽救和帮扶措施，以改正行为并回归社会。

总结与建议：

检察院的不起诉决定并不意味着案件完全终结或犯罪嫌疑人无需承担任何责任。被不起诉人应根据具体情况面对可能的其他法律责任，并积极配合检察院的后续工作。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权利和义务，并采取合适的法律措施。