砍伐公园银杏树的处理方式主要取决于砍伐行为的性质、后果以及相关法律法规的规定，以下是几种可能的情况及处理方式：

1. 若砍伐行为未经许可，构成违法：

   • 根据《中华人民共和国森林法》及相关规定，未经林业主管部门批准，擅自砍伐树木（包括公园内的银杏树）是违法的。
   • 违法者可能面临林业主管部门的行政处罚，包括罚款、责令补种树木等。
   • 如果砍伐行为导致公园生态环境或公共利益受到严重损害，违法者还可能承担民事赔偿责任。
   • 建议：立即停止砍伐行为，并主动向林业主管部门或公园管理机构报告，接受调查和处理。

2. 若砍伐行为因特殊原因（如树木危及公共安全）而进行，但未履行相关手续：

   • 即使砍伐行为出于必要（如树木倒塌可能伤及行人），如果未事先获得林业主管部门或相关管理机构的批准，也可能构成违法。
   • 在这种情况下，违法者可能面临较轻的行政处罚，但仍需承担补种树木等责任。
   • 建议：在砍伐前，应尽可能向相关部门申请许可，并说明砍伐的紧迫性和必要性。如果已砍伐，应尽快补办手续并承担相应责任。

3. 若砍伐行为涉及刑事犯罪（如故意毁坏财物罪）：

   • 如果砍伐行为是出于恶意或报复目的，且造成的损失较大，可能构成故意毁坏财物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 建议：如果砍伐行为可能涉及刑事犯罪，应立即停止并主动向公安机关投案自首，争取从轻处理。

无论哪种情况，砍伐公园银杏树都是不被允许的行为，除非事先获得相关管理机构的明确许可。作为公民，我们应该尊重和保护公共财产和生态环境，避免进行任何可能损害公共利益的行为。

如果您或他人已经实施了砍伐行为，或者您对相关法律法规有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。