结论：邻居污水往您家后门流，您确实可以通过打官司来维护自己的合法权益。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
相邻权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居的污水排放行为如果影响到了您的正常生活，就构成了对相邻权的侵害。
侵权责任：
- 邻居的污水排放行为如果造成了您财产或人身的损害，根据《民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求邻居承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
二、打官司的可行性
证据收集：
- 在打官司之前，您需要收集充分的证据来证明邻居的污水排放行为确实存在，并且已经对您造成了损害。这可以包括现场照片、视频、证人证言、专业机构的检测报告等。
诉讼流程：
- 您需要向法院提起民事诉讼，提交起诉状和相关证据。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决支持您的诉求，邻居就需要承担相应的法律责任。
诉讼结果：
- 如果法院认定邻居的污水排放行为确实构成了侵权，那么邻居可能需要停止排放污水、修复受损设施、赔偿您的损失等。如果邻居不履行判决，您还可以申请法院强制执行。
三、其他解决途径
协商调解：
- 在打官司之前，您可以尝试与邻居进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。这可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
社区或物业介入：
- 如果协商调解无果，您可以向社区或物业管理部门反映情况，请求他们协助解决。社区或物业管理部门可以组织双方进行调解，或者采取其他措施来制止邻居的侵权行为。
四、建议与注意事项
及时行动：
- 一旦发现邻居的污水排放行为对您造成了损害，您应该及时采取行动，收集证据并寻求法律帮助。拖延时间可能会导致证据灭失或损害扩大。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，您应该保持冷静与理性，避免与邻居发生冲突或暴力行为。通过法律途径来维护自己的权益是最明智的选择。
咨询专业律师：
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以咨询专业律师来获取更详细的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。
综上所述，邻居污水往您家后门流确实可以通过打官司来维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，您应该收集充分证据、了解法律程序、保持冷静与理性，并咨询专业律师来获取帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。