被人捅一刀私了时，赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费以及可能的残疾赔偿金或死亡赔偿金（视伤情严重程度而定）。以下是对这些赔偿项目的详细解释：

1. 医疗费：这是最直接的赔偿项目，包括因捅伤而产生的所有医疗费用，如急诊费、住院费、手术费、药费等。这些费用应当有相应的医疗票据作为证明。

2. 误工费：如果捅伤导致你无法正常工作，那么对方需要赔偿你因此减少的收入。误工费的计算通常基于你的平均工资和因伤误工的天数。计算公式为：误工费 = 平均工资 × 误工天数。

3. 护理费：如果捅伤严重到需要专人护理，那么对方还需要赔偿护理费。护理费的计算通常基于护理人员的收入或当地护工的平均工资，以及护理的天数。若护理人员有固定收入，则护理费 = 护理人员收入 × 护理天数；若护理人员无固定收入，则可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

4. 交通费：因治疗捅伤而产生的交通费用，如往返医院的出租车费、公共交通费等，也可以要求对方赔偿。这些费用应当有相应的票据作为证明。

5. 营养费：根据医生的建议，如果捅伤需要额外的营养补充，那么对方还需要赔偿营养费。营养费的计算通常基于医生的建议和当地的营养费标准。

6. 住院伙食补助费：如果捅伤导致你住院治疗，那么对方还需要赔偿住院伙食补助费。这个费用通常按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来计算。

7. 残疾赔偿金或死亡赔偿金：如果捅伤导致你残疾或死亡，那么对方还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。残疾赔偿金的计算通常基于你的伤残等级、年龄、收入等因素；死亡赔偿金的计算则通常基于受害人的年龄、收入以及当地的生活水平等因素。这些赔偿项目通常数额较大，且需要专业的法律评估和计算。

在私了过程中，建议：

• 确保所有赔偿项目都有明确的书面协议：私了时，一定要与对方签订书面协议，明确赔偿的项目、金额和支付方式等，以避免后续纠纷。
• 保留好所有相关证据：包括医疗票据、误工证明、护理证明、交通票据等，这些证据将是你主张赔偿的重要依据。
• 考虑伤情的长期影响：如果捅伤可能对你的身体造成长期影响或留下后遗症，那么在私了时一定要考虑这些因素，并确保赔偿金额能够覆盖这些潜在的费用。

最后需要强调的是，私了虽然可以快速解决纠纷，但也可能存在风险。如果对方不履行赔偿协议或赔偿金额不足以覆盖你的实际损失，你可能需要通过法律途径来维护自己的权益。因此，在私了前，建议你先咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。