结论：在此情况下，您是否需要承担责任取决于多个因素，包括您烧树枝的行为是否构成危险行为、小孩受伤是否与您的行为存在因果关系、以及您是否尽到了合理的安全注意义务等。以下是对这些因素的详细分析：
危险行为的认定：
- 在自家后院烧树枝，如果未采取必要的安全措施（如设置围挡、警示标志等），且该行为在当地社区或法律上被视为可能危及他人安全的行为，那么可能构成危险行为。
- 如果烧树枝的行为本身在合理范围内，且已经采取了适当的安全措施，那么可能不被视为危险行为。
因果关系的判断：
- 小孩受伤是否直接由您的烧树枝行为导致，即火碳或炮杖的爆炸是否直接源于您烧树枝的活动。
- 如果小孩受伤与您的行为存在直接的因果关系，那么您可能需要承担一定的责任。
安全注意义务的履行：
- 您作为烧树枝的行为人，有义务确保该行为不会对他人造成不合理的危险。
- 如果您未尽到合理的安全注意义务，如未设置围挡、未警示邻居等，导致小孩受伤，那么您可能需要承担相应的法律责任。
小孩的行为性质：
- 小孩不请自来进入您的后院，如果其年龄、认知能力足以使其理解进入他人领地可能存在的风险，且您已尽到合理的安全注意义务，那么小孩的行为可能构成自担风险。
- 如果小孩年龄较小、认知能力有限，无法理解进入他人领地的风险，或者您未尽到合理的安全注意义务，导致小孩受伤，那么您可能需要承担更大的责任。
法律建议：
- 收集证据：如果此事已经发生，建议您尽快收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明您是否尽到了合理的安全注意义务。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的法律责任和可能的法律后果。
- 与邻居协商：在可能的情况下，您可以尝试与邻居协商解决此事，以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
可能的法律后果：
- 如果法院认定您需要承担责任，您可能需要赔偿小孩的医疗费用、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 如果法院认定您不需要承担责任，那么您将无需承担上述赔偿责任。
总之，在此类案件中，法律责任的认定需要综合考虑多个因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。