在“后动手的人把先动手的打伤了”这一情境中，法律责任的判定需综合考虑多方面因素，以下分情况说明：
正当防卫情形：
- 法律责任：如果后动手一方是在合理限度内为了制止先动手一方的不法侵害而还手，且未明显超过必要限度，那么这种行为构成正当防卫。根据法律规定，正当防卫无需承担刑事责任，也无需承担民事赔偿责任。
- 举例：甲无故对乙进行殴打，乙在甲持续攻击的过程中，为了保护自己而还手，且还手的力度和手段与甲的攻击相当，没有造成不必要的伤害，那么乙的行为就属于正当防卫。
防卫过当情形：
- 法律责任：若后动手一方的反击行为明显超过必要限度，造成重大损害，则属于防卫过当。防卫过当者应承担适当的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚；同时，在民事赔偿方面，防卫过当者也需要承担一定的赔偿责任。
- 举例：甲只是轻推了乙一下，并未对乙造成实质性伤害，但乙却用棍棒将甲打成重伤，这种情况下，乙的行为就可能被认定为防卫过当。
互殴情形：
- 法律责任：如果双方都有伤害对方的故意，后动手一方的还手行为不构成正当防卫，而是被视为互殴。在互殴情况下，双方都应承担相应的法律责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。具体责任划分需根据双方的过错程度、伤害后果等因素来综合判断。
- 举例：甲先动手打了乙一拳，乙立即还手，双方随后扭打在一起，这种情况下就属于互殴。
在处理此类纠纷时，以下步骤和注意事项至关重要：
- 立即报警并寻求医疗救助：受伤后应第一时间报警，并前往医院接受治疗，确保有官方记录和医疗证据，为后续的法律程序提供有力支持。
- 收集证据：尽可能收集现场的证人证言、监控视频、伤情鉴定报告等证据。这些证据对于准确认定双方责任、判断是否构成正当防卫或防卫过当等至关重要。
- 确定责任与赔偿比例：根据双方的过错程度和行为性质，由法院或相关机构综合判断责任比例。在正当防卫情况下，后动手者无需赔偿；在防卫过当和互殴情况下，则需根据责任比例分担赔偿。
- 协商赔偿或法律途径：尝试与对方协商达成合理的赔偿协议，包括医疗费、误工费、精神损失费等。如果协商无果，可以通过法律途径维护自己的权益，比如聘请律师提起诉讼要求赔偿。
最后，我想强调的是，打架不是解决问题的正确方式。在面对矛盾纠纷时，我们应保持冷静、理性，尊重他人，遵守法律法规，以和平的方式解决问题。如果遇到类似情况或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。