继母去世后，继子是否有继承财产分配权益，主要取决于其与继母之间是否存在抚养教育关系，以及继母是否立有遗嘱。以下是对此问题的详细分析：

1. 存在抚养教育关系的情况：

   • 如果继子与继母之间形成了抚养教育关系，即继母在继子未成年时对其进行了生活上的照料、承担了教育费用等抚养行为，那么双方就构成了法律上的拟制血亲关系。
   • 在此情况下，继子享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继子作为第一顺序的法定继承人，有权在继母去世后参与其遗产的分割。
   • 举例：假设继母在继子年幼时便承担起抚养责任，供其上学、生活，直至继子成年。若继母去世时未留下遗嘱，那么继子作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人（如继母的亲生子女、配偶等）共同继承继母的遗产。

2. 不存在抚养教育关系的情况：

   • 如果继子与继母之间未形成抚养教育关系，仅仅是名义上的亲属关系，那么继子通常不享有对继母遗产的法定继承权。
   • 在这种情况下，继母的遗产将按照法定继承顺序，由其他第一顺序继承人（如配偶、亲生子女、父母）继承。若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 举例：假设继母与继子之间关系疏远，继母未对继子进行过任何抚养行为。若继母去世时未留下遗嘱，那么继子将无权继承继母的遗产，遗产将由继母的其他第一顺序或第二顺序继承人继承。

3. 遗嘱对继承权的特别规定：

   • 不论继子与继母之间是否存在抚养教育关系，如果继母在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继子的继承份额或排除了其继承权，那么遗嘱的内容将优先于法定继承规则。
   • 如果遗嘱中明确指定了继子的继承份额，即使双方未形成抚养教育关系，继子也有权按照遗嘱的规定继承继母的遗产。
   • 相反，如果遗嘱中明确排除了继子的继承权，那么无论双方关系如何，继子都将无权继承继母的遗产。
   • 举例：假设继母在生前立下遗嘱，明确指定将部分遗产留给继子。即使继子与继母之间未形成抚养教育关系，继子也有权按照遗嘱的规定继承这部分遗产。

综合建议：

• 在处理继母去世后财产分割问题时，应首先判断继子与继母之间是否存在抚养教育关系，这是确定继子是否具有法定继承权的关键。
• 同时，也需考虑遗嘱的存在及其内容，因为遗嘱可能改变法定的继承顺序和份额。
• 如果涉及复杂的继承问题或存在争议，建议直接向我咨询，以便更准确地分析具体情况并提供法律建议。