若因刑事案件被限制入境，需分情况处理，核心结论如下：

1. 若案件已终结且无未了结事项
   根据《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条，中国公民或外国人若被判处刑罚尚未执行完毕或属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人，不得出境。若案件已终结（如判决生效且刑罚执行完毕、撤案、无罪判决等），可向原办案机关申请解除限制。需提交生效法律文书（如判决书、释放证明）、身份证明等材料，办案机关审核后出具《法定不准出境人员报备通知书》解除文件，凭此向公安机关出入境管理部门申请解除出境限制。

2. 若案件正在办理中
   若处于侦查、审查起诉或审判阶段，原则上会被限制出境。此时需通过律师向办案机关（如公安局、检察院、法院）提交书面申请，说明出境必要性（如就医、商务合同履行等），并提供担保（如保证金、保证人）。办案机关会综合案件性质、社会危险性等因素决定是否解除限制。若拒绝解除，可申请复议或向上一级机关申诉。

3. 若被列入“不准出境人员名单”
   根据《关于实行对法定不准出境人员报备制度的规定》，办案机关会将特定人员信息录入国家移民管理局系统。若被错误列入，可向原报备机关（如公安局、检察院）提出书面异议，要求核查并更正信息。若报备机关未及时处理，可向其上级机关或同级政府法制部门投诉。

4. 若涉及国际刑事合作（如引渡、遣返）
   若外国已对中国公民发出引渡请求或红色通缉令，中国司法机关会依据《引渡法》或国际条约限制其出境。此时需通过律师与外交部、最高法、最高检等部门沟通，争取撤销引渡请求或通缉令。若无法撤销，需配合司法程序，否则可能面临强制措施。

行动建议：

• 立即联系原办案机关（如公安局、检察院、法院）查询限制原因及依据；
  
• 委托律师协助准备解除限制的申请材料，并跟进办理进度；
  
• 若涉及国际刑事合作，需同步咨询国际法专家，评估法律风险。
  

提示：出境限制可能涉及国家安全、刑事诉讼程序等复杂法律问题，建议根据具体案情制定应对方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。