结论：在此情况下，是否可以连父母一起追究责任，需根据具体情况判断，若父母存在过错，如明知子女无驾驶资格或车辆存在安全隐患仍允许使用，则可能需承担相应责任；若父母无过错，则一般仅由子女承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、子女责任角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，还在读大学的子女骑电动自行车撞了人，若子女存在过错（如超速、违规驾驶等），则应当承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
刑事责任（如构成犯罪）：
- 如果子女的行为构成交通肇事罪或其他相关犯罪，还将面临刑事责任的追究。不过，由于子女还在读大学，通常属于限制民事行为能力人或完全民事行为能力人中的较低年龄段，但在刑事责任方面，只要达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力，就需承担相应的刑事责任。不过，在实际操作中，对于在校学生，法院在量刑时可能会考虑其学业、前途等因素，予以从轻或减轻处罚。
二、父母责任角度
监护责任：
- 如果子女尚未成年或虽已成年但属于限制民事行为能力人，父母作为监护人，需承担监护责任。在此情况下，若子女因侵权行为造成他人损害，父母作为监护人需承担相应的赔偿责任。但本案例中子女已在读大学，通常已视为完全民事行为能力人，父母一般不再承担监护责任。
过错责任：
- 即使子女已视为完全民事行为能力人，如果父母在电动自行车的管理或使用上存在过错（如明知子女无驾驶资格仍允许其使用、明知车辆存在安全隐患仍不修理等），也可能需承担相应的过错责任。这种责任是基于父母对车辆的管理义务和对子女的教育、监督义务而产生的。
三、电动自行车无保险的影响
- 电动自行车无保险并不影响侵权责任的承担。无论车辆是否有保险，侵权人都需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。不过，如果车辆有保险，保险公司可以在保险范围内承担赔偿责任，从而减轻侵权人的经济负担。在本案例中，由于电动自行车无保险，因此所有赔偿责任将由侵权人（即子女，以及可能承担过错责任的父母）自行承担。
四、建议与措施
积极与受害人协商：
- 子女和父母应积极与受害人协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减少纠纷和诉讼成本。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或受害人提出的赔偿要求过高，子女和父母可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权益和义务，以及可能的法律后果。
加强安全教育和监管：
- 父母应加强对子女的安全教育和监管，确保子女遵守交通规则，不违规驾驶电动自行车等交通工具，以减少类似事故的发生。
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