结论：在夫妻存活期间，一方父母死亡，另一方通常没有直接的法律责任，但可能因具体情况而涉及一些间接的法律关系或义务。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律责任的角度：

   • 在一般情况下，夫妻一方父母的死亡，并不直接导致另一方产生法律责任。法律责任通常与行为人的过错、违法行为或违约行为相关联，而在此情境下，另一方并未直接参与导致父母死亡的行为，因此不承担直接的法律责任。

2. 继承关系的角度：

   • 如果死亡的一方父母留有遗产，且未留下遗嘱指定继承人，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。这意味着，夫妻中的另一方（作为儿媳或女婿）在特定条件下（如对被继承人尽了主要赡养义务）可能享有继承权，但这并不构成法律责任，而是法律赋予的权利。
   • 具体法律依据：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同时，根据《民法典》第一千一百二十九条，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

3. 赡养义务的角度：

   • 如果夫妻中的一方在父母生前未尽到赡养义务，而另一方在事实上承担了较多的赡养责任，这可能会在家庭内部产生一定的道德或情感上的压力，但并不直接构成法律上的责任。然而，如果这种赡养行为被法律所认可（如上述的丧偶儿媳或女婿尽了主要赡养义务），则可能影响继承权的行使。

4. 特殊情况下的责任：

   • 在某些特殊情况下，如夫妻中的一方因故意或重大过失导致父母死亡（如交通肇事等），那么该方可能需要承担刑事责任或民事赔偿责任。但这种情况下的责任是针对行为人本身的，而不是针对其配偶的。然而，如果配偶在某种程度上参与了该行为或从中受益，可能会根据具体情况承担一定的连带责任或道德责任，但这需要具体案件具体分析。

建议：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，建议首先明确各方的法律关系和权利义务，特别是继承关系和赡养义务。
• 如果涉及复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你或你的家庭成员正面临此类问题，或有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。