员工工作三个月被辞退是否需要补偿，主要取决于辞退的原因和情形。以下是对此问题的详细分析：

一、无需补偿的情况

1. 试用期内不符合录用条件：

   • 若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并有证据证明员工在试用期内（通常为三个月内，具体看劳动合同约定）未达到这些条件，如技能不达标、无法胜任工作任务等，经考核认定后，用人单位可以辞退员工且无需支付赔偿。

2. 严重违反规章制度：

   • 当用人单位的规章制度合法有效，且员工已知晓并遵守（通常通过培训、签字确认等方式证明），若员工严重违反这些规章制度，如多次旷工、严重违反保密制度等，用人单位有权辞退且无需赔偿。

3. 严重失职或营私舞弊：

   • 若员工因工作失误或故意违规操作给公司带来重大经济损失或不良影响，如泄露商业机密导致公司失去重要客户，用人单位能够举证证实的，辞退时可不给予赔偿。

4. 被依法追究刑事责任：

   • 员工若被人民法院判处刑罚，包括主刑和附加刑，用人单位可解除劳动合同且无需支付补偿。

二、需要补偿的情况

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 若用人单位与员工双方协商一致决定解除劳动合同，用人单位需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。对于工作三个月的员工，应支付半个月工资作为经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。

2. 无过失性辞退：

   • 在以下情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿：
     • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议。
   • 对于工作三个月的员工，这种情况下也是支付半个月工资作为经济补偿。计算公式同样为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。

3. 违法解除劳动合同：

   • 若用人单位无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。员工可以要求用人单位继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作三个月的员工，赔偿金为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1 × 2（但实际支付为一个月工资，因为二倍经济补偿中已包含原本应支付的一个月经济补偿，此处表述为强调违法解除的赔偿性质）= 月工资（直接支付金额）。

三、特殊情况

• 未签订书面劳动合同：
  • 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，在此期间辞退员工，用人单位除需支付经济补偿金外，还需每月向员工支付二倍的工资。对于工作三个月的员工，这意味着除了应支付的经济补偿外，还需支付两个月的双倍工资差额（即额外支付两个月的工资）。

四、申请补偿的注意事项

• 员工在申请补偿时，应提供能证明劳动关系存在的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等。
• 同时，员工还需提供公司违规辞退的相关证据，以支持其补偿请求。

总结：员工工作三个月被辞退是否需要补偿，需根据具体的辞退原因、情形以及相关法律法规进行综合判断。若您遇到此类情况，建议收集相关证据，并直接向我咨询，以便更准确地维护您的合法权益。