申请对方伤情重新鉴定的申请书，应当围绕“申请重新鉴定的事实与理由”展开，核心要点包括：明确申请目的、说明原鉴定问题、提供新证据或理由、引用法律依据。
以下是具体撰写思路与模板，供你参考：

一、撰写思路

1. 标题与称谓：直接写明“伤情重新鉴定申请书”，并明确接收申请的机构（如法院、公安机关、鉴定机构等）。
   
2. 申请人信息：写明你的姓名、性别、年龄、联系方式、与案件关系（如原告/被告/代理人等）。
   
3. 申请事项：明确请求对对方的伤情进行重新鉴定。
   
4. 事实与理由：
   
   • 原鉴定问题：指出原鉴定结论中存在的程序违法、依据不足、结论矛盾等问题（如鉴定机构资质不符、鉴定材料不完整、鉴定方法错误等）。
     
   • 新证据或理由：提供支持重新鉴定的新证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），或说明原鉴定未考虑的关键事实（如对方伤情与事故关联性存疑、恢复情况与鉴定结论不符等）。
     
   • 法律依据：引用《司法鉴定程序通则》第三十一条（当事人对鉴定意见有异议可申请重新鉴定）、《民事诉讼法》等相关条款，说明申请的合法性。
     
5. 结尾与落款：写明“此致”及接收机构名称，申请人签名、日期，并附上相关证据材料。
   

二、模板示例

伤情重新鉴定申请书

申请人：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系电话：XXXXXXXXXXX，系本案XX（如被告/原告代理人）。

申请事项：
请求对被申请人XXX的伤情进行重新鉴定。

事实与理由：

1. 原鉴定存在问题：

   • 原鉴定由XX鉴定机构于XXXX年XX月XX日作出，结论为“XXX伤情构成XX级伤残”。但该鉴定机构未取得相关资质（或鉴定人未具备执业资格），违反《司法鉴定程序通则》第十二条。
     
   • 鉴定过程中，未对被申请人伤情进行全面检查（如未拍摄X光片、未核实医疗记录），导致结论与实际伤情不符。
     

2. 新证据或理由：

   • 根据申请人提供的XX医院XX年XX月XX日诊断报告（附件1），被申请人伤情已恢复，与原鉴定结论“长期伤残”矛盾。
     
   • 现场监控显示（附件2），被申请人受伤时未受到直接外力冲击，其伤情可能与事故无关。
     

3. 法律依据：
   根据《司法鉴定程序通则》第三十一条：“有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受办案机关委托进行重新鉴定：（一）原司法鉴定人不具有从事委托鉴定事项执业资格的；（二）原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的……（五）办案机关认为需要重新鉴定的。”
   申请人认为，原鉴定结论存在上述问题，特申请重新鉴定，以维护案件公正。

此致
XX人民法院（或XX鉴定机构）

申请人：XXX
日期：XXXX年XX月XX日

附：

1. XX医院诊断报告（复印件）
   
2. 现场监控录像截图（复印件）
   

三、注意事项

1. 证据充分性：重新鉴定申请需有明确依据，避免仅以“不认可结果”为由申请，否则可能被驳回。
   
2. 程序合法性：确保申请提交至有管辖权的机构（如法院委托的鉴定需通过法院申请）。
   
3. 时效性：注意法律规定的异议期限（如鉴定结论作出后10日内提出），逾期可能丧失权利。
   

如果需要进一步分析具体案情或修改申请书，可以告诉我案件细节，我会帮你完善！