被人打伤后，如果需要重新进行伤情鉴定，你可以按照以下步骤来撰写重新鉴定申请：
首先，明确申请的核心内容：
- 申请人的基本信息：包括姓名、性别、年龄、身份证号、联系方式等，以便鉴定机构能够准确识别并联系你。
- 重新鉴定的请求：明确表述你希望进行重新鉴定的意愿，并简要说明原因，比如对初次鉴定结果有异议，或者伤情有所变化等。
其次，详细阐述申请的理由：
- 初次鉴定的情况：描述初次鉴定的时间、地点、鉴定机构以及鉴定结果，指出你对哪些部分有异议，或者为什么认为需要重新鉴定。
- 伤情变化或新证据：如果伤情有所变化，或者你发现了新的证据，如新的医疗记录、影像资料等，应详细说明这些情况，并附上相关证明材料。
- 法律依据：可以引用相关法律法规，如《刑事诉讼法》、《民事诉讼法》中关于鉴定程序的规定，以支持你的重新鉴定请求。
最后，附上必要的证明材料：
- 身份证明：如身份证、户口本等，以证明你的身份。
- 医疗证明：如医院出具的诊断书、治疗记录、影像资料等，以证明你的伤情。
- 初次鉴定报告：附上初次鉴定的报告书，以便鉴定机构了解之前的鉴定情况。
申请书的格式：
申请书应采用正式、规范的格式，标题可以写为“重新鉴定申请书”，正文部分按照上述内容逐项填写，结尾部分应签署申请人姓名和日期，并注明“此致”和鉴定机构的名称。
撰写完毕后，你可以将申请书提交给相关的鉴定机构或公安机关，并等待他们的回复。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。