员工被拘留后，单位能否开除需依据拘留性质、公司规章制度及法律程序来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留情况
一般原则：
- 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的惩罚措施，属于个人违法行为，但并不构成刑事犯罪。
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位规章制度，公司可解除劳动合同。但这里的“严重违反”需有明确的规章制度作为依据。
公司规章制度的作用：
- 若公司规章制度明确规定被行政拘留属于严重违规行为，且该制度已经民主程序制定并向员工公示，则公司可依据此规定开除员工。
- 若公司规章制度未明确规定此种情形为可解除劳动合同的情形，或制度制定程序不合法，公司不得随意开除员工，否则可能面临法律风险。
与工作相关性的考量：
- 若行政拘留行为与工作相关，如在工作场所或履行工作职责过程中发生，公司解除劳动合同的可能性更大。
- 若行政拘留行为与工作无关，公司则需更加谨慎地处理，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
二、刑事拘留情况
最终不构成犯罪：
- 刑事拘留是侦查过程中对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时强制措施。
- 若员工最终被证明不构成犯罪，只是被错误刑事拘留，公司以此为由开除员工是不合理且不合法的。
- 员工有权要求恢复劳动关系，并要求公司支付工资损失等赔偿。
最终构成犯罪：
- 若员工被刑事拘留后经司法机关审查确定构成犯罪，根据《劳动合同法》第三十九条，公司可依法解除劳动合同。
- 在此情况下，公司需确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知员工、支付相应的经济补偿金（如适用）等。
三、其他注意事项
保障员工合法权益：
- 根据相关法律法规，员工被羁押期间，用人单位不得开除或与其解除劳动合同，以保障员工合法权益。
- 公司应谨慎行事，确保遵守相关法律法规和劳动合同约定，避免不必要的法律风险。
遵循法律程序：
- 公司如需开除员工，应确保所依据的规章制度合法有效，并依法提前通知员工。
- 在解除劳动合同前，公司应与员工进行充分沟通，了解员工的想法和诉求，尽量通过协商解决问题。
谨慎处理员工关系：
- 在处理员工被拘留问题时，公司应综合考虑多种因素，如拘留的原因、情节及其与工作相关性、员工的岗位性质、以往工作表现及认错态度等。
- 公司应秉持公平、公正的原则处理员工关系，避免因处理不当而引发劳动纠纷和法律风险。
总结与建议：员工被拘留后，公司能否开除需根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，公司应首先了解拘留的性质和原因，然后审查公司规章制度中是否有相关规定，并确保解除劳动合同的程序合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。