面对非机动车事故对方全责却一直不来处理的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

1. 明确事故责任与保留证据

   • 事故责任认定：首先，确保交警部门已经出具了事故责任认定书，明确对方承担全部责任。这是后续处理的关键依据。
   • 保留现场证据：事故发生后，立即拍摄照片、视频等，以保留现场状况和相关证据。这些证据在后续的法律程序中至关重要。

2. 尝试与非机动车方沟通协商

   • 主动联系：通过交警部门获取非机动车方的联系方式，主动与其沟通，了解其不来处理的原因。
   • 协商解决方案：在沟通中，可以提出合理的解决方案，如要求非机动车方尽快前来处理事故，或者协商赔偿事宜。明确告知对方不处理可能导致的不利情况，如罚款、暂扣驾驶证（如适用）、车辆无法上路及额外费用的产生等。

3. 利用交警部门督促与调解

   • 要求交警督促：向交警部门反映对方不配合的情况，交警有责任和权力督促对方前来处理。
   • 申请调解：若双方协商无果，可向交警部门申请调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，交警部门会尽力促使双方达成赔偿协议。

4. 采取法律手段维护权益

   • 准备诉讼材料：若调解仍不成功，准备民事起诉状、事故责任认定书及相关损失证据（如医疗费用清单、诊断证明、误工证明、交通费用票据、财产损失清单及相关发票等），向法院提起民事诉讼。
   • 立案与审理：提交诉讼材料后，法院将受理案件并安排开庭审理。在庭审过程中，需陈述事实、出示证据并进行辩论，法院将依法作出公正判决。
   • 申请强制执行：若对方在判决书规定的履行期限内未赔偿，可在期限届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结银行账户，查封、拍卖财产等，以强制对方履行赔偿义务。

5. 考虑代位追偿（如适用）

   • 代位追偿条件：如果您的车辆购买了保险，且符合代位追偿的条件（如非机动车方无保险或拒赔），您可以向自己的保险公司申请代位追偿。
   • 代位追偿流程：保险公司会先行赔付您的损失，然后代替您向非机动车方追偿。但需注意，代位追偿的具体条件和流程可能因保险公司和保险合同的不同而有所差异。

6. 注意事项

   • 保持冷静：处理纠纷时应保持冷静，避免情绪化行为。
   • 及时跟进：定期与交警部门和法院保持联系，及时了解案件进展和处理结果。
   • 避免私了：除非双方能够就赔偿事宜达成一致并签订书面协议，否则不建议私下解决。私了可能存在风险，如对方反悔或不履行协议等。
   • 诉讼时效：注意诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算，超过时效可能导致权益无法得到法律保护。

总结与建议：在处理非机动车事故对方不配合的情况时，务必遵循法律程序，积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，密切关注事故处理的进展情况，确保自己的权益得到妥善维护。若遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律帮助和指导。