结论：车贷逾期后，贷款机构或金融公司未经合法程序私自拖走车辆，通常构成违法行为。但具体是否合法，还需根据贷款合同中的约定以及拖车行为是否遵循法定程序来判断。
详细分析：
一、合法拖车的前提
合同约定：
- 若贷款合同中明确约定，在借款人逾期达到一定期限或出现特定违约情形时，贷款机构有权采取拖车等措施，这是合法拖车的前提条件之一。但即便合同中有此约定，贷款机构也需遵循法定程序进行拖车。
法定程序：
- 贷款机构在拖车前，应提前通知借款人逾期情况及拖车意图，并给予一定的宽限期。若借款人在宽限期内未能还款，贷款机构应通过法律途径，如向法院申请强制执行，对车辆进行查封、扣押及评估，然后出售以抵偿贷款本息，而非私自拖车。
二、违法拖车行为的认定
无合同约定或违反合同约定：
- 若贷款合同中并未赋予贷款机构在逾期时直接拖车的权利，或者贷款机构在拖车过程中违反了合同约定的程序和方式，则拖车行为构成违法。
侵犯财产权：
- 车辆作为借款人的个人财产，受法律保护。贷款机构私自拖车，即构成对借款人财产权的侵犯。
非法行使强制权：
- 拖车行为实际上涉及强制扣押权的行使，这种权力依法应由司法机关或行政机关行使。贷款机构作为民事主体，不具备行使强制扣押权的资格和权力。
三、借款人应对违法拖车行为的措施
沟通协商：
- 借款人应首先尝试与贷款机构进行沟通协商，要求其说明拖车依据并合理解决问题。在沟通过程中，借款人可以了解贷款机构的具体诉求，并尝试提出分期还款等解决方案。
报警与财产保全：
- 若协商无果，借款人可向公安机关报案，寻求法律保护。同时，借款人可向人民法院提出申请，要求对被拖走的车辆进行财产保全，以确保自身合法权益不受进一步侵害。
法律诉讼与赔偿：
- 借款人可收集相关证据（如贷款合同、车辆被拖走的现场照片或视频、与贷款机构沟通的记录等），通过向消费者协会、金融监管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。若因拖车行为给借款人造成损失，借款人可以要求贷款机构进行赔偿。
举例说明：
假设借款人小张与贷款机构签订了一份车贷合同，合同中并未明确约定逾期后贷款机构有权直接拖车。后来，小张因资金周转问题逾期还款，贷款机构未经通知便私自将车辆拖走。在此情况下，贷款机构的行为构成违法，侵犯了小张的财产权。小张可以采取上述措施来维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 借款人应仔细阅读贷款合同，了解其中关于逾期还款和拖车等条款的约定。
- 在遇到违法拖车行为时，借款人应保持冷静，及时收集证据并寻求法律帮助。
- 借款人应积极与贷款机构沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。若无法协商解决，则应果断采取法律措施来维护自己的合法权益。
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