在处理“打架致对方流产但对方不告知医院，如何取证”这一问题时，核心在于如何通过合法途径收集证据，以证明对方流产与打架行为之间的因果关系。以下是从不同角度分析的取证方法：

1. 报警并申请警方调查
   首先，应立即向公安机关报案，说明打架及对方可能流产的情况。警方有权依法展开调查，包括询问双方当事人、调取现场监控、走访目击者等。若对方已就医但拒绝透露医院信息，警方可通过调查手段（如查询医保记录、交通轨迹等）锁定就诊医院，进而调取病历、诊断证明等关键证据。

2. 申请法院调查令
   若案件进入诉讼阶段（如民事赔偿或刑事自诉），可向法院申请调查令，要求医院或相关机构提供对方的就诊记录。根据《民事诉讼法》或《刑事诉讼法》，法院有权依职权或依申请调取与案件有关的证据，包括医疗记录。此时，需提供初步证据（如证人证言、现场痕迹等）证明对方流产与打架的关联性。

3. 收集间接证据形成证据链
   在直接证据缺失时，可通过间接证据证明因果关系：

   • 目击者证言：寻找现场目击者，证明打架过程中对方受到撞击或摔倒等行为；
     
   • 现场痕迹：如血迹、衣物破损等，可能间接证明对方受伤；
     
   • 通讯记录：若对方在事发后与他人提及流产或就医情况，可通过合法途径调取聊天记录（如微信、短信）；
     
   • 时间线证明：通过监控、交通记录等证明对方在打架后短时间内前往医院。

4. 申请司法鉴定
   若对方拒绝配合，可向法院申请司法鉴定，由专业机构对流产原因、时间与打架行为的关联性进行鉴定。鉴定意见可作为关键证据，但需注意鉴定需以合法取得的检材（如医疗记录）为基础，因此需优先通过前述途径获取基础证据。

5. 注意事项

   • 合法性：所有取证行为需严格遵守法律程序，避免侵犯他人隐私（如非法获取通讯记录）；
     
   • 及时性：医疗记录可能随时间被覆盖或销毁，需尽快行动；
     
   • 专业性：建议委托律师协助取证，确保证据的合法性和证明力。

总结：对方拒绝告知医院信息时，可通过报警、申请法院调查、收集间接证据或司法鉴定等途径取证。关键在于以合法手段固定证据链，证明打架行为与流产之间的因果关系。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。