结论：以租代购手机时，若签订合同的一方年龄为17岁且无法继续履行还款义务，对方在一定条件下是可以起诉的。不过，具体能否起诉以及起诉后的结果，还需根据实际情况来判断。
分析如下：
合同效力问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 以租代购手机的行为，通常涉及较大的金额和长期的还款义务，这超出了17岁未成年人的年龄和智力所能独立处理的范围。因此，如果该未成年人未经法定代理人同意或追认，该合同可能被视为效力待定或无效。
- 然而，如果法定代理人（如父母）事后对合同进行了追认，或者该未成年人以自己的劳动收入为主要生活来源（且能证明其具备相应的民事行为能力），则合同可能被视为有效。
起诉条件：
- 如果合同被认定为有效，且未成年人确实无法继续履行还款义务，那么对方（出租方或销售方）有权根据合同约定向法院提起诉讼，要求未成年人或其法定代理人承担违约责任。
- 如果合同被认定为无效或效力待定，且法定代理人拒绝追认，那么对方可能无法直接起诉未成年人。但在这种情况下，对方可能会寻求其他法律途径来维护自己的权益，如要求返还手机或赔偿损失等。
法律后果：
- 如果对方起诉并胜诉，未成年人或其法定代理人可能需要承担还款责任、违约金或赔偿损失等法律后果。
- 如果未成年人确实无力偿还，法院可能会根据实际情况判决分期偿还、减免部分债务或采取其他执行措施。
建议：
- 对于未成年人及其法定代理人：在签订以租代购等涉及较大金额和长期义务的合同时，务必谨慎考虑并咨询专业法律意见。如果已经签订了合同且无法继续履行，应尽快与对方协商解决方案，避免法律纠纷。
- 对于对方（出租方或销售方）：在签订合同时，应严格审查对方的民事行为能力，确保合同的有效性。如果发生违约情况，应首先尝试通过协商解决问题；如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
特殊情况说明：如果17岁的未成年人以自己的劳动收入为主要生活来源，并且能证明其具备签订以租代购合同的民事行为能力，那么该合同可能被视为有效。在这种情况下，如果未成年人无法继续履行还款义务，对方是有权起诉的。
总结：以租代购手机时，若签订合同的一方年龄为17岁且无法继续履行还款义务，对方在一定条件下是可以起诉的。但具体能否起诉以及起诉后的结果，还需根据合同的效力、未成年人的民事行为能力以及实际情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。