在交通事故中，受伤家属辱骂肇事者，一般情况下并不直接构成犯罪，但可能涉及违反治安管理处罚法的相关规定，面临行政处罚。若辱骂行为情节严重，则可能构成侮辱罪。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在交通事故的情境中，如果受伤家属在公共场合或者通过其他方式公然辱骂肇事者，且辱骂行为未达到刑事犯罪的程度，那么这种行为就可能违反上述治安管理处罚法的规定，面临行政处罚。
情节严重时的刑事犯罪：
- 如果辱骂行为情节严重，比如长时间、多次辱骂，或者辱骂内容极其恶劣，对肇事者的人格尊严造成严重损害，那么这种行为就可能构成侮辱罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 在这种情况下，受伤家属就可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
法律建议：
- 对于受伤家属而言，尽管在交通事故中可能遭受了身体和心理上的伤害，但辱骂肇事者并不是解决问题的正确方式。这不仅可能违反法律法规，还可能加剧双方之间的矛盾，不利于事故的妥善处理。
- 如果受伤家属对肇事者的行为有异议或者不满，应该通过合法途径来表达自己的诉求，比如与肇事者协商、向交警部门报案、通过法律途径提起诉讼等。
- 对于肇事者而言，如果遭遇受伤家属的辱骂，也应该保持冷静和理智，不要与对方发生冲突。如果辱骂行为严重影响了自己的生活和工作，可以向公安机关报案或者寻求法律帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果受伤家属的辱骂行为被认定为违反治安管理处罚法，那么可能面临行政处罚，包括拘留和罚款等。
- 如果辱骂行为被认定为构成侮辱罪，那么可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
总之，在交通事故中，双方都应该保持冷静和理智，通过合法途径来解决问题。如果遭遇辱骂等不法行为，应该及时寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。