刑事申诉中，若认为判决书中的证据与事实认定存在背离，申诉表述应围绕证据审查、事实认定逻辑及法律适用错误展开，重点突出“证据不足”或“证据矛盾未排除”对定罪量刑的影响。具体可从以下角度撰写申诉材料：

1. 明确指出证据与事实认定的矛盾点

需具体说明判决书中哪些证据未被充分采信、证据间存在何种矛盾，或证据与认定事实之间缺乏逻辑关联。例如：

• 证据未采信：若关键证据（如物证、证人证言）因程序违法（如未质证）或真实性存疑（如证人证言前后矛盾）被排除，但判决书未说明理由，可主张“证据采信程序违法，导致事实认定基础缺失”。
  
• 证据矛盾未排除：若多份证据指向不同事实（如被告人不在场证明与监控录像时间冲突），但判决书未对矛盾作出合理解释，可主张“证据矛盾未排除，事实认定存疑”。
  
• 证据与事实逻辑断裂：若认定事实缺乏证据支撑（如仅凭被告人供述定罪，无其他客观证据佐证），可主张“事实认定依赖孤证，违反证据裁判原则”。

2. 结合法律条文与司法解释，论证认定错误

需引用《刑事诉讼法》及相关司法解释，说明判决书在证据审查或事实认定上的法律适用错误。例如：

• 证据不足：根据《刑事诉讼法》第200条，若证据不足以证明犯罪事实，应判决无罪。若判决书在证据明显不足的情况下仍定罪，可主张“事实不清、证据不足，符合法定无罪条件”。
  
• 证据规则违反：若判决书未排除非法证据（如刑讯逼供所得供述），可引用《刑事诉讼法》第56条，主张“非法证据未排除，事实认定违法”。
  
• 证明标准未达：根据《关于适用〈刑事诉讼法〉的解释》第140条，定罪需达到“事实清楚，证据确实、充分”的标准。若证据存在合理怀疑（如被告人辩解未被查证），可主张“证明标准未达，事实认定错误”。

3. 提出具体申诉请求与理由

申诉材料需明确请求（如撤销原判、改判无罪或发回重审），并围绕证据与事实认定问题展开。例如：

• 请求撤销原判：若证据矛盾未解决导致事实认定错误，可写“原判认定事实的证据存在矛盾且未排除，属于《刑事诉讼法》第236条规定的‘事实认定错误’，应予撤销”。
  
• 请求改判无罪：若证据不足且无法补正，可写“本案证据未形成完整链条，无法排除合理怀疑，符合《刑事诉讼法》第200条无罪判决条件，应改判无罪”。
  
• 请求发回重审：若一审未依法排除非法证据，可写“一审未对非法证据启动排除程序，违反法定程序，依据《刑事诉讼法》第238条，应发回重审”。

4. 附相关证据材料与法律依据

申诉时需附原判决书、新证据（如证人新证言、物证鉴定报告）及法律条文摘录，以增强说服力。例如：

• 新证据：若发现原判未调取的关键监控录像，可附录像截图及调取申请，证明被告人无作案时间。
  
• 法律条文：摘录《刑事诉讼法》第52条（证据收集合法性）、第55条（证明标准）等，作为申诉依据。

提示：申诉材料需逻辑严密、重点突出，避免情绪化表述。若对证据分析或法律适用存疑，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供专业建议。