结论：卖淫行为被拘留15天后又转刑期，通常意味着该行为可能同时触犯了行政处罚和刑事处罚的相关规定，或者是在行政拘留期间发现了新的犯罪事实或证据，导致案件性质发生变化，需要追究刑事责任。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区分与衔接：

   • 行政处罚：对于一般的卖淫行为，如果情节较轻，未构成犯罪，通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予行政拘留、罚款等行政处罚。行政拘留的期限一般为1日以上15日以下。
   • 刑事处罚：如果卖淫行为情节严重，或者存在组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等情形，就可能构成犯罪，需要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。刑事处罚的种类包括有期徒刑、无期徒刑、死刑（对于组织卖淫罪等特定犯罪，情节特别严重的可能判处死刑，但实践中极少见）等。
   • 衔接机制：在司法实践中，如果一个人因卖淫行为被行政拘留后，又发现其存在犯罪事实或证据，或者其卖淫行为本身就构成犯罪，那么行政拘留可能会转为刑事拘留，进而进入刑事诉讼程序，最终可能面临刑事处罚。

2. 可能的具体情形：

   • 情节加重：在行政拘留期间，如果进一步查明卖淫行为存在更严重的情节，如多次卖淫、在公共场所拉客招嫖等，且这些情节已经达到犯罪的标准，那么案件性质就会发生变化，需要追究刑事责任。
   • 新犯罪事实发现：在行政拘留期间，如果发现了与卖淫行为相关的其他犯罪事实，如组织卖淫、强迫卖淫等，那么也会将案件转为刑事案件处理。
   • 证据收集与固定：在行政拘留期间，公安机关可能进一步收集和固定了相关证据，这些证据足以证明卖淫行为构成犯罪，因此需要将案件转为刑事案件进行侦查和起诉。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：一旦案件性质发生变化，需要追究刑事责任，那么被告人将面临更严厉的处罚，包括有期徒刑等。同时，刑事处罚还会留下犯罪记录，对被告人的未来生活和工作产生深远影响。
   • 建议：如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询，我专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），了解具体的法律情况和应对策略。律师可以根据案件的具体情况，提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助您或您身边的人维护合法权益。

总结：卖淫行为被拘留15天后又转刑期，通常是因为该行为可能同时触犯了行政处罚和刑事处罚的相关规定，或者是在行政拘留期间发现了新的犯罪事实或证据。面对这种情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。