在处理交通事故致人伤亡后选择“私了”并涉及赔偿的问题时，这是一个需要极其谨慎对待的情况。首先，我要明确指出，在交通事故致人死亡或重伤的情况下，不建议进行私了，因为这可能涉及刑事责任、民事赔偿以及保险理赔等多个复杂方面，且私了并不能免除可能面临的刑事责任。不过，如果您和对方确实有意愿在合法合规的前提下就民事赔偿部分进行初步协商，以下是一些详细的建议和步骤：

一、法律责任与风险认知

1. 刑事责任：根据我国刑法，交通事故致人重伤、死亡可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。私了无法免除这一责任。

2. 民事责任：您需要承担包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等在内的民事赔偿责任。这些费用需通过法律程序确定具体金额和责任比例。

3. 保险理赔：若车辆购买了保险，保险公司将根据合同承担相应责任。但私了可能影响正常理赔流程。

二、若考虑初步协商（非真正意义私了）的步骤

1. 立即报警并保护现场：

   • 无论是否打算私了，都应首先报警，保护事故现场，以便交警及时介入调查。

2. 配合调查与鉴定：

   • 积极配合交警部门的调查和鉴定工作，提供必要证据和信息，有助于查明事故真相。

3. 了解法律规定与赔偿标准：

   • 在协商前，充分了解相关法律规定和赔偿标准，提出合理的赔偿要求，并了解自己的权利和义务。

4. 签订书面协议：

   • 若双方就民事赔偿部分达成一致意见，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，并由双方签字确认。但需注意，此协议不能替代法律程序中的责任认定和赔偿裁决。

5. 保留相关证据：

   • 在整个过程中，保留事故现场照片、医疗记录、赔偿协议等证据材料，这些在后续诉讼或理赔过程中可能起到关键作用。

三、强烈建议通过法律途径解决

鉴于交通事故致人伤亡案件的复杂性和严重性，最稳妥和合法的做法是通过法律途径解决：

1. 等待交警部门出具事故认定书：

   • 交警部门会根据调查结果出具事故认定书，确定事故原因和责任划分。

2. 提起民事诉讼：

   • 受害者家属可以向法院提起民事诉讼，要求事故责任方承担相应的民事赔偿责任。

3. 参与刑事诉讼（如适用）：

   • 如果事故责任方被追究刑事责任，受害者家属还可以作为附带民事诉讼原告人参与刑事诉讼，要求赔偿损失。

总之，交通事故致人伤亡是一个严重的问题，涉及多方利益和法律责任。在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。